【推荐1】如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

   

(1)如果要设的长为x米，则围成的矩形的面积为，请用含x的代数式来表示y，并写出x的取值范围；
(2)若围成花圃的面积为36平方米，请求出的长．

【推荐2】如图，抛物线y=ax²+bx经过点A（-4，0）、B（-2，2），连接OB、AB，

（1）求该抛物线的解析式．
（2）求证：△OAB是等腰直角三角形．
（3）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°，得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上．
（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形？若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．

(1)求出a，k的值；
(2)求的面积；
(3)在抛物线上是否存在点M，使，如果存在，求出点M坐标；如果不存在，请说明理由．