【推荐1】计算：(1)          (2)
（3）                         （4）

【推荐2】已知均为有理数，按要求解答下列问题：
(1)已知，互为相反数，，互为倒数，则　 　，　 　；
(2)在（1）的条件下，若是最大的负整数，与互为相反数，求的值．

【推荐3】计算：
⑴(−5)×6+(−125)÷(−5)                         
⑵
⑶       
⑷

【推荐1】阅读下列材料，然后解答问题：
，
，
，

；；；
解答下面的问题：
(1)猜想：1+2+3+……+n＝______；
(2)计算：．
(3)拓展应用：计算：．

【推荐2】我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．
【提出问题】，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
【几何建模】用长方形的面积表示两个正数的乘积，以为例：
步骤1：画长为47，宽为43的长方形，如图一，将这个的长方形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．
   
步骤2：几何建模步骤：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，的长方形面积或的长方形与右上角的长方形面积之和．
即①
．          ②
请你参照上述几何建模步骤解决问题：
(1)根据图二所示，结合①与②，完成填空：      ；
(2)通过模仿图一与图二，请画出图形表示，再计算的值；
(3)总结规律：若都是两位数，且他们的十位都是的个位是的个位是，根据以上规律写出的代数式结果．（不用化简）

【推荐3】观察下列各式：定义一种新运算“”：
，，，
，，
(1)写出一般结论：　　；
(2)如果，那么　　(填“”或“”)
(3)先化简，再求值：．其中，．