【推荐1】在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）

【推荐3】如图所示，在数轴上原点表示数，点在原点的左侧，所表示的数是；点在原点的右侧，所表示的数是，并且关于的多项式是七次二项式．
   
(1)求、表示的数是多少？
(2)点、是数轴上的两个动点，点从点出发沿数轴向右运动，同时点从点出发沿数轴向右运动．且点的速度是点速度的倍，经过秒钟点与点相遇；求点与点的速度分别为每秒几个单位．
(3)在(2)的条件下，若、两点同时以()中各自的速度相向而行(向右向左)，且点运动到点后原速返回，当点到达点时，、停止运动，经过几秒钟，、两点相距个单位长度．

【推荐1】【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离；若，则；若，则．若M是中点，则M与A、B之间距离相等．
【问题情境】如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O为原点，点C表示的数为6，，．

(1)写出数轴上点A、B表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，点M为的中点，点N在线段上，且，设运动时间为秒．
①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②当M、B、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求t的值．

【推荐2】如图，数轴上有六个点 ，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这六个点表示的数的和为．

(1)若，则表示原点的是点        ，点表示的数是        ．
(2)已知点表示的数是．
求的值；
求的值．

【推荐3】如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－20，且，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右移动．点N以每秒2个单位长度的速度从点B向左运动（点M、N同时出发）．

（1）点B对应的数是______________；
（2）当运动的时间为3秒时，请你求出此时点M、N在数轴上对应的数，并求出M、N之间的距离；
（3）经过几秒，点M到原点O的距离是点N到原点O的距离的两倍？

【推荐1】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2，点C到点B的距离为8，如图所示：设点A，B，C所对应的数的和是m．
（1）若以B为原点，则点C所对应的数是　 　；若以C为原点，则m的值是　 　．
（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为4，求m的值．
（3）动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，运动时间为t秒，求P、Q两点间的距离？（用含t的代数式表示）
   

【推荐2】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m﹣n|．
（1）例如：数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　 　
数轴表示5和﹣2的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　 　
（2）数轴上表示数a的点与表示﹣4的点之间的距离表示为　 　
数轴上表示数a的点与表示2的点之间的距离表示为　         　
若数轴上a位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为　        　；
（3）当a=　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　 　．

【推荐3】如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是，点B表示的数是6．

(1)请写出与A、B两点距离相等的点M表示的数是          ．
(2)将A 向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点C ，求点C表示的数．
(3)现有一只蚂蚁甲从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁乙恰好从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点D相遇，则点D对应的数是_________．
(4)若蚂蚁丙从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁丁恰好从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，直接写出经过多长时间两只蚂蚁在数轴上相距2个单位长度？

【推荐1】某水果批发市场苹果的价格如下表：

价目表
购买苹果数量（千克）	每千克价格
不超过20千克的部分	7元
超过20千克但不超过40千克的部分	6元
超过40千克的部分	5元

(1)小明第一次购买10千克苹果，需要付费___________元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费___________元（用含x的式子表示）．
(2)小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）

【推荐2】阅读材料，回答下列问题：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数5与对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数与3对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；……
如图1，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为或，记为．



(1)数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为________；若数轴上有理数与对应的两点，之间的距离，则等于________；
(2)如图2，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．
   


①若点在点，之间，则________；若，则________；
②根据阅读材料及上述各题的解答方法，的最小值等于________．

【推荐3】小敏在计算两个代数式M与N的和时误看成求M与N的差．结果为．若M=，那么这道题的正确答案是什么.