阅读下面的材料并完成解答． 《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，欲先求阔步，得几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽之和为60步，问它的宽是多少步？书中记载了这个问题的几何解法：
(1)将四个完全相同的面积为864平方步的矩形，按如图所示的方式拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 步；
(2)中间小正方形的面积为 平方步；
(3)若设矩形田地的宽为x步，则小正方形的面积可用含x的代数式表示为 ；
(4)你依据（2）（3）列出关于x的方程，并求矩形田地的宽．
(1)将四个完全相同的面积为864平方步的矩形，按如图所示的方式拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 步；
(2)中间小正方形的面积为 平方步；
(3)若设矩形田地的宽为x步，则小正方形的面积可用含x的代数式表示为 ；
(4)你依据（2）（3）列出关于x的方程，并求矩形田地的宽．
更新时间：2023-11-17 22:02:48
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【推荐1】如图所示，已知正方形的边长为2a．
（1）用含有a的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当
时，求阴影部分的面积．（保留
）
（1）用含有a的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当
时，求阴影部分的面积．（保留）
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【推荐2】用
纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费
元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过
时，每页收费
元；一次复印页数超过时，超过部分每页收费
元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为
（为非负整数）．
(1)根据题意，填写下表：
(2)列式表示分别在甲、乙复印店，复印x张文件的费用．
(3)复印多少页在两家复印店消费相同？
纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过时，每页收费元；一次复印页数超过时，超过部分每页收费元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为
（为非负整数）．(1)根据题意，填写下表：
| 一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 100 | … |
| 甲复印店收费（元） | 0.5 | 2 | … | ||
| 乙复印店收费（元） | 0.6 | 2.4 | … |
(3)复印多少页在两家复印店消费相同？
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【推荐3】为使课后服务更加丰富多彩，我学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经查阅发现该品牌羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间
、
两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．
网店：买一副球拍送2个羽毛球；网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的
付款，已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球个
；
(1)若在网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款_____元（有含的代数式表示）；
(2)若
时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？
、两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．网店：买一副球拍送2个羽毛球；网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款，已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球个；(1)若在
网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款_____元（有含的代数式表示）；(2)若
时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？
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【推荐1】如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围成一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
（2）怎样围才能使矩形场地的面积最大？
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【推荐2】某公园内有一块长30m，宽20m的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修建三条长方形的矩形小道（如图），剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为532m2，那么小道的宽度应为多少米？（注：所有小道宽度相等）
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，矩形的长和宽各是多少？
