【推荐1】一个装满水的水杯竖直放置在水平桌面上时的纵向截面如图所示，其左右轮廓线、都是抛物线的一部分，已知水杯底部宽为 ，水杯高度为，杯口直径为 且， 以杯底的中点为原点，以为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系．

（1）轮廓线、所在的抛物线的解析式为： _____；
（2）将水杯绕点倾斜倒出部分水，杯中水面，如图 当倾斜角 时， 水面宽度为_____

【推荐2】为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜(如图①)．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为x轴建立平面直角坐标系(如图②)．

(1)求罩子上最高的点的坐标；
(2)求抛物线的函数表达式；
(3)小丽的妈妈想购买一批直径为24厘米，高度为厘米的盘子，要使罩子紧贴水平桌面，罩子内一排能放下3个这样的盘子吗？请说明理由．

【推荐2】定义：已知，一次函数和二次函数．若（k为实数）则y称和的“k函数”．
(1)若，和的“2函数”为，求的解析式．
(2)设一次函数和二次函数．
①求和的“k函数”解析式（用含k的代数式表示）．
②不论k取何值，和的“k函数”是否都过某定点，若是求出定点坐标；若否，请说明理由．
③不论k取何值，若二次函数上的点P关于x轴对称的点Q始终在和的“k函数”上，求点P坐标．