一个装满水的水杯竖直放置在水平桌面
上时的纵向截面如图
所示，其左右轮廓线
、
都是抛物线
的一部分，已知水杯底部
宽为 
，水杯高度为
，杯口直径
为 
且
， 以杯底的中点为原点
，以为
轴，的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系．、所在的抛物线的解析式为： _____ ；
（2）将水杯绕点
倾斜倒出部分水，杯中水面
，如图 
当倾斜角 
时， 水面宽度为
_____ 
上时的纵向截面如图所示，其左右轮廓线、都是抛物线的一部分，已知水杯底部宽为 ，水杯高度为，杯口直径为 且， 以杯底的中点为原点，以为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系．
、所在的抛物线的解析式为： （2）将水杯绕点
倾斜倒出部分水，杯中水面，如图 当倾斜角 时， 水面宽度为
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2024年河北省石家庄市平山县中考一模数学试题（已下线）抢分秘籍09 实际应用问题（含一次函数、反比例函数、二次函数的实际问题，6题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）2024年河北省石家庄市第二中学中考模拟数学试题
更新时间：2024-04-05 08:52:54
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名校
【推荐1】如图，二次函数
的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称（
，k，b为常数）的图象经过该二次函数图象上的点
及点B．
(1)求二次函数与一次函数的表达式；
(2)若点P为抛物线上一点，
，求出此时P点坐标；
(3)根据图像，当
时，则x的取值范围 ．
的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称（，k，b为常数）的图象经过该二次函数图象上的点及点B．(1)求二次函数与一次函数的表达式；
(2)若点P为抛物线上一点，
，求出此时P点坐标；(3)根据图像，当
时，则x的取值范围 ．
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【推荐2】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C(8，0)，且
BAC＝90°．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个，若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
BAC＝90°．（1）求该二次函数解析式；
（2）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个，若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．求该抛物线的表达式及顶点坐标．
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【推荐1】某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
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【推荐2】在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边
和
足够长），用
长的篱笆围成一个矩形花园
（篱笆只围和
两边）．设
，
．
(1)求与之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为
时，求的长；
(3)如果在点
处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是
和
，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值．
和足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围和两边）．设，．(1)求
与之间的关系式，并写出自变量的取值范围；(2)当矩形花园的面积为
时，求的长；(3)如果在点
处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是和，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值．
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中，抛物线
与
，点
在抛物线上．
的值．
