【推荐1】已知：如图，一次函数与的图象相交于点.
（1）求点的坐标；
（2）结合图象，直接写出时的取值范围.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出n的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一直线与轴相交于点，与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）直接写出的解集．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，且与直线：交于点．
      
(1)求点的坐标及直线的解析式；
(2)过点作轴的垂线，与直线、分别交于、两点．当时，求的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），直线y=﹣分别交x轴、y轴于点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A（6，0）、B（0，2）两点，动点C在线段OA上（不与）O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求证：；
（2）求经过A、B两点的一次函数表达式，如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标、的面积；
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，通过画图说明理由，并指出点Q的个数．

【推荐1】如图，一位足球运动员在距离球门中心水平距离8米的A处射门，球沿一条抛物线运动．当球运动的水平距离为6米时，达到最大高度3米．

(1)建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式；
(2)已知球门高为2.44米，通过计算判断这位运动员能否将球射进球门．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)点E为直线上的任意一点，过点E作x轴的垂线与此抛物线交于点F．
①若点E在第一象限，连接，求面积的最大值；
②此抛物线对称轴与直线交于点D，连接，若为直角三角形，请直接写出E点坐标．

【推荐3】2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x呈二次函数关系．已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；
（2）2010年的12个月中．这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点A，B，点A在y轴上，抛物线的对称轴是．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A，点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上一动点，连接AD交BC于点E，若AE＝2ED，求点D的坐标；
(3)直线y＝kx﹣2k+1与抛物线交于M，N两点，取点P（2，0），连接PM，PN，求△PMN面积的最小值．

【推荐3】如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C．
   
(1)求直线的表达式；
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设的面积为S，求S的最大值；
(3)设抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在点M，使得是以为直角的三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．