【推荐1】已知关于的一元二次方程为．
(1)求证：无论取何值，原方程总有实数根；
(2)若方程有一个根为，求的值和方程的另一个根．

【推荐2】（1）计算：
（2）解方程：．

【推荐3】解方程
(1)；
(2)（公式法）；
(3)；
(4)（配方法）．

【推荐1】（1）解方程组：
（2）关于的方程有两个相等的实数根，求代数式的值．

【推荐2】对于求面积为4，周长为m的矩形中m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究：设矩形相邻两边长分别为，由矩形的面积为4，得；由周长为m，得．主要研究这两个图象的位置关系．
(1)画出函数图象：
函数的图象如图所示，而函数的图象可由直线平移得到，请在同一直角坐标系中直接画出直线．

(2)平移直线，观察函数图象：
①当直线平移到与函数的图象有唯一交点时，写出周长m的值；
②在直线平移过程中，请写出交点个数的其它情况及对应的周长m的取值范围．
(3)得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，求出周长m的取值范围．（直接写出结论）

【推荐3】关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．

【推荐1】已知抛物线.
（1）该抛物线的对称轴是直线___________，顶点坐标是___________；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；


（3）根据图像回答，有实数根，此时的取值范围．

【推荐2】已知一元二次方程x²+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x₁=1，x₂=﹣2．
（1）求二次函数y=x²+x﹣2与x轴的交点坐标；
（2）若二次函数y=﹣x²+x+a与x轴有一个交点，求a的值．

【推荐3】已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1．
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax²+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．