【推荐1】北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．

(1)当小张滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度最大，为米，则________．
(2)在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？
(3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于3米，求跳台滑出点的最小高度．

【推荐2】已知函数（，为常数）的图象经过点，．
(1)求，的值．
(2)当时，求的最大值．

【推荐3】已知抛物线．
(1)求出它的顶点坐标和对称轴；
(2)当时，有，求的值；
(3)当自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且，求m的值．

【推荐1】如图，在中，，，垂直平分，求的度数．
   

【推荐2】如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为，小明同学将整条绳子斜拉直，测出绳子靠地面的末端C到旗杆底部B的距离为．

   

(1)小红说测量出的数据b一定大于a，请判断小红的说法是否正确？并说明理由；
(2)求旗杆的高度．（结果用含a，b的代数式表示）

【推荐3】如图，点C在线段BD上，，BC＝CE，∠ACB＝∠E．

(1)△ABC与△DCE全等吗？说明理由；
(2)若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数．

【推荐1】如图，在四边形中，，边是的弦，且，是的切线，与圆交于点．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图，点在上，连接与交于点，若，求的度数．

【推荐2】已知，点是半径的中点，过点作交于点．
（1）如图①，若，求的直径；
（2）如图②，点是上一点，求的大小．

【推荐3】如图是某旅游景点正在打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小李，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形和长方形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知：米，米.

(1)小敏通过目测猜想立柱段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱段的正确长度；
(2)为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，工程部安排买进20米钢索，请你计算并判断买进的钢索够不够用？

【推荐1】综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究．
   
【问题情境】
如图①，在矩形中，，．将边绕点A逆时针旋转（）得到线段，过点E作交直线与点F．
【猜想证明】
（1）当时，四边形的形状为______；（直接写出答案）
（2）如图②，当时，连接，求此时的面积；
【能力提升】
（3）在【问题情境】的条件下，是否存在θ，使点F，E，D三点共线？若存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

【推荐3】【阅读理解】
（1）如图1，等边内有一点，若，求的度数．
将绕顶点旋转至处，得，可以利用旋转变换，将三条线段转化到一个三角形中，从而求出的度数．请你写出完整的解题过程．
【基本运用】
（2）请你利用第（1）题的解答方法，解答问题：
如图2，中，为上的点，且，，求的长．
【能力提升】
（3）如图3，在中，，点为内一点，连接则的最小值是        ．