【推荐1】如图，已知，，，试说明．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．
解，（已知），
________（________）．
________（________）．
又（已知），
（________）．
________（________）．
（________）．

【推荐2】如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并进行证明．

【推荐3】如图，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O为△ADB的外接圆，DH⊥AB于点H，现将△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于点C，连接OC交AD于点G．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，求线段OG的长．

【推荐1】如图，中，，，将绕点C逆时针旋转角．得到，连接．设交于D，分别交、于E、F．

(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（与全等除外）；
(2)当是等腰三角形且时，求的值．

【推荐2】C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC +DE=CE．

【推荐3】长方形位于平面直角坐标系中平行移动．

（1）如图1，若轴且点的坐标，点的坐标为，在边上有动点，过点作直线交边于点，并使得．
①求长方形的面积．
②在直线上是否存在一点，使得是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若轴且、关于轴对称，连接、、，且平分，求证：．

【推荐1】对于平面直角坐标系中，已知是边长为6的等边三角形．
      
(1)如图Ⅰ，点Q在第一象限，点Q坐标是________；
(2)如图Ⅱ，在y轴正半轴有一点，连接线段，以为底在线段上方作等边，此时P、Q，C三点共线，求出的值；
(3)如图Ⅲ，在y轴正半轴有一动点，连接线段，以为底在线段下方作等边，连接，请问线段是否存在最小值，若存在，请直接写出点P坐标．

【推荐2】如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD， 求∠EDB的度数．

【推荐3】如图，和都是等边三角形，和相交于点O．

(1)求证：
(2)求的度数．