如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴于点A、B，交y轴于点C，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P为第四象限抛物线上的一点，连接
并延长交y轴于点D，设点P的横坐标为t，
的面积为s，求s与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，E为第二象限抛物线上的点，连接
，
，连接
交y轴于点F，若
，在抛物线上找到点G，使
，求点G的坐标．
交x轴于点A、B，交y轴于点C，． (1)求抛物线的解析式；
(2)P为第四象限抛物线上的一点，连接
并延长交y轴于点D，设点P的横坐标为t，的面积为s，求s与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，E为第二象限抛物线上的点，连接
，，连接交y轴于点F，若，在抛物线上找到点G，使，求点G的坐标．
更新时间：2023-12-01 14:51:30
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知抛物线
，其中
，该抛物线与
轴交于点
．
（1）若点
在该抛物线上，求
的值；
（2）过点作平行于
轴的直线
，记抛物线在直线与轴之间的部分（含端点）为图象
．点
，
在直线上，点
，
在图象上，且在抛物线对称轴的左侧．设点的横坐标为
，是否存在以，，，为顶点的四边形是边长为
的正方形？若存在，求出点，的坐标；若不存在，请说明理由．
，其中，该抛物线与轴交于点．（1）若点
在该抛物线上，求的值；（2）过点
作平行于轴的直线，记抛物线在直线与轴之间的部分（含端点）为图象．点，在直线上，点，在图象上，且在抛物线对称轴的左侧．设点的横坐标为，是否存在以，，，为顶点的四边形是边长为的正方形？若存在，求出点，的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，抛物线
经过点
，交轴于点
.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点
为轴右侧抛物线上一点，是否存在点
使
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）将直线
绕点
顺时针旋转
，与直线
相交于点
，求直线
的函数表达式.
经过点，交轴于点.（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点
为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）将直线
绕点顺时针旋转，与直线相交于点，求直线的函数表达式.
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与
，
．点
，若存在，求点
，连结
交
交
为直径作圆交
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】在
中，
，点D为上一点，点E为
的中点，连接
．
(1)如图1，若
，求的长；
(2)如图2，若
，将绕点E顺时针旋转90°得到
，连接
并延长交于点G，过E作
交
于点H，求证：
；
(3)如图3，点D为射线BC上一点，在（2）的条件下，连接BF，点P为线段BF上一点且满足
，将
沿翻折至
所在平面内，得到
，连接
，当最小，
时，直接写出
的面积．
中，，点D为上一点，点E为的中点，连接． (1)如图1，若
，求的长；(2)如图2，若
，将绕点E顺时针旋转90°得到，连接并延长交于点G，过E作交于点H，求证：；(3)如图3，点D为射线BC上一点，在（2）的条件下，连接BF，点P为线段BF上一点且满足
，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，当最小，时，直接写出的面积．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知：为圆
内接三角形，
于点，平分
交于点，交圆于点
，连接
，且
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，连接
并延长交于点
，过点作
交于点
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，当
，
时，求
的长．
为圆内接三角形，于点，平分交于点，交圆于点，连接，且． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
并延长交于点，过点作交于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，当
，时，求的长．
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的直径，弦
与
．
；
，求
的度数；
、
上，连接
，且
，
，若
，
，求圆的半径长．
