【推荐1】观察下列等式的规律，并解决问题：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
(1)请写出第4个等式：　　；
(2)请用含n的式子表示你发现的规律，并证明．

【推荐2】如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数．

（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______；
（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______（用含的代数式表示）；
（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由．

【推荐3】观察下列等式的规律，解答下列问题：
；
；
；
；
(1)第5个等式为          ，第n个等式为          （用含n的式子表示，n为正整数）；
(2)设，，，……，，求的值．

【推荐1】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

(1)第（1）个图形中有1个正方形；
第（2）个图形有个小正方形；
第（3）个图形有个小正方形；
第（5）个图形有________个小正方形（直接写出结果）；
(2)根据上面的发现我们可以猜想：________（用含的代数式表示）；
(3)请根据你的发现计算：
①；
②．

【推荐2】用火柴棒按图中所示的方法搭图形．

(1)搭第①个图形用__________根火柴棒，搭第②个图形用_________根火柴棒，搭第③个图形用_________根火柴棒；
(2)搭第圈n个图形需要多少根火柴棒？
(3)小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？