【推荐1】如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．

(1)求所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，使得到射线，其中．当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出；
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段就会发光，求此时整数m的值．

【推荐3】一次函数与的图像都经过点A（-3，2），且与y轴分别交于点B、C．
（1）求这两个一次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

【推荐1】如图，直线经过点，与轴交于点，直线经过点，且与直线交于点．
（1）求两点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在直线上是否存在一点，使 ？若存在，请求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒2个单位的速度沿x轴向左移动．

(1)求A，B两点的坐标；
(2)求的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；
(3)求当t为何值时，并求此时M点的坐标．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求的面积．
（2）为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，连接．求直线与轴交点的坐标．
（3）如图2，点是轴正半轴上一点，且，平分，点是射线上一动点，点是线段上一动点，则当点，运动到什么位置时，的值最小？

【推荐1】已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点和点，如图所示．

(1)求这两个函数的表达式；
(2)观察图像：
①当时，自变量的取值范围为______；
②方程的解为______；
(3)求的面积______．

【推荐2】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．

   

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图像于点Q，连接．当时，若四边形的面积为36，求的值．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B，交y轴交于点C．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当时，x的取值范围是：______；
(3)点D在一次函数的图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接CE．求的面积．