【推荐1】如图1，在数轴上有A和B两点，其中点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数是b，点B位于点A左侧，并且a和b满足关系式：．

(1)求线段的长度；
(2)动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动：
①若同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，则经过几秒后，P、Q两点相遇．
②如图2，若定点C在数轴上对应的数为5，其他条件不变，当时，求此时点P运动的时间．

【推荐2】如图1在平面直角坐标系中，、，满足，为的中点，是线段上一动点，是轴正半轴上一点，且，于．
（1）求的度数；
（2）如图2，设，当点运动时，的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求的值；
（3）如图3，设，若，求点的坐标．

【推荐1】先填空，然后补写一个有同样特点的式子．
（1）1×（－7）－1＝_________，
12×（－7）－2＝_________，
123×（－7）－3＝_______．
__________________________．
（2） 9×（－9）＋1＝___________，
98×（－9）＋2＝_________，
987×（－9）＋3＝_________．
__________________________．

【推荐2】一个四位数（其中，，，，且均为整数），若，且为整数，称为“型数”．例如，：，则为“型数”；：，则为“型数”．
(1)判断与是否为“型数”，若是，求出；
(2)若四位数是十位和百位数字相同的“型数”，是“型数”，求满足条件的所有四位数．

【推荐3】计算下列各题．
(1)；
(2)．

【推荐1】已知．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）求的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，其中a，b满足．

(1)求a，b的值；
(2)在第二象限内有一点，请用含有m的式子表示四边形ABOM的面积；
(3)在（2）的条件下，当时，在坐标轴上是否存在点N，使得的面积等于四边形ABOM的面积？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OA、OB、AB的长分别为a、b、c，且满足，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）A的坐标为_________，B的坐标为_________．
（2）如图2，连结BP，当t为何值时，BP平分∠ABO．
（3）过P作PD⊥AB交直线AB于D，交y轴于Q，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使POQ与AOB全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．