阅读下表:
解答下列问题:
(1)在上表中空白处分别画出图形,写出结果;
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式;
(3)试证明:
.
线段![]() | 图例 | 线段总条数N |
3 | ![]() | ![]() |
4 | ![]() | ![]() |
5 | ![]() | ![]() |
6 | ![]() | ![]() |
7 |
(1)在上表中空白处分别画出图形,写出结果;
(2)写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式;
(3)试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d047e0f5b569b325a0b06a79f79708.png)
2023七年级上·全国·专题练习 查看更多[1]
(已下线)第02讲 直线、射线、线段-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)
更新时间:2023-12-12 14:42:48
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察下列各式:
①
;
②
;
③
;
…
(1)第④个式子为:__________________;
(2)依题中规律,第n(n为正整数)个式子为:_________________;
(3)证明(2)中式子成立;
(4)根据上述规律,若
,且a,b分别为三个连续自然数中最大数和最小数的平方,直接 写出a,b的值.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab75ae2e0333d7cd471212d46956348.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388d7060a1874c797f0b1dea64fb4c4.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab4c2e01bfde5660003be5f13d5afdcc.png)
…
(1)第④个式子为:__________________;
(2)依题中规律,第n(n为正整数)个式子为:_________________;
(3)证明(2)中式子成立;
(4)根据上述规律,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e924e6c4b1a777f84e166b25506565a.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
………………
(1)表中第9行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第9行共有 个数;
(2)表中第
行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第
行共有 个数;(用含n的代数式表示):
(3)求第
行各数之和.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
………………
(1)表中第9行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第9行共有 个数;
(2)表中第
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/27/1573922201239552/1573922207449088/STEM/4ac9555f262a4ebcb3c831de71a90f94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/27/1573922201239552/1573922207449088/STEM/4ac9555f262a4ebcb3c831de71a90f94.png)
(3)求第
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/27/1573922201239552/1573922207449088/STEM/4ac9555f262a4ebcb3c831de71a90f94.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】[观察思考]用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个棋子,第2个图形中有9个棋子,第3个图形中有12个棋子,第4个图形中有15个棋子,以此类推.
(1)第5个图形中有__________个圆形棋子.
(2)第n个图形中有__________个圆形棋子.(用含n的代数式表示)
[问题解决]
(3)现有2025个圆形棋子,若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放,且棋子全部用完,则可摆放出第几个图形,请说明理由.
(1)第5个图形中有__________个圆形棋子.
(2)第n个图形中有__________个圆形棋子.(用含n的代数式表示)
[问题解决]
(3)现有2025个圆形棋子,若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放,且棋子全部用完,则可摆放出第几个图形,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】(1)认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/17/1573212799098880/1573212867158016/STEM/fd854c5974f4441995af1782c8971039.png)
(2)【结合(1)观察下列点阵图,并在5后面的横线上写出相应的等式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/17/1573212799098880/1573212867158016/STEM/4cdea7f727bb42e29b453d304e338808.png)
(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/17/1573212799098880/1573212867158016/STEM/fd854c5974f4441995af1782c8971039.png)
(2)【结合(1)观察下列点阵图,并在5后面的横线上写出相应的等式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/17/1573212799098880/1573212867158016/STEM/4cdea7f727bb42e29b453d304e338808.png)
(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式
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