如图1，有一堵长为50米的墙MN，某工程队想借助这堵墙用铁皮栅栏围成一个长方形场地
，中间再用铁皮栅栏分割形成两个长方形，现有总长为120米的铁皮栅栏（厚度不计）可供使用，设
米．
(1)
长为______米，长方形的面积为______平方米．（用含
的代数式表示）
(2)若围成的长方形场地的面积为1125平方米，求
的长；
(3)若小明想在边上用其他材料做两个门，每个门的宽均为1.5米．问能否使长方形的面积为1290平方米？如果能行，请求出的长；如果不能，请说明理由．
(4)如果墙
足够长，求的长为多少时可使小明设计的长方形场地面积最大？
，中间再用铁皮栅栏分割形成两个长方形，现有总长为120米的铁皮栅栏（厚度不计）可供使用，设米．(1)
长为______米，长方形的面积为______平方米．（用含的代数式表示）(2)若围成的长方形场地
的面积为1125平方米，求的长；(3)若小明想在
边上用其他材料做两个门，每个门的宽均为1.5米．问能否使长方形的面积为1290平方米？如果能行，请求出的长；如果不能，请说明理由．(4)如果墙
足够长，求的长为多少时可使小明设计的长方形场地面积最大？
更新时间：2023-12-17 20:52:47
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【推荐1】某工厂每月生产800件产品， 每件产品成本100元， 分配给线下直营店和线上旗舰店两个渠道销售． 线下直营店的产品按照定价190元出售， 并进行促销活动：月销量不超过400件的部分， 每件产品赠送成本为60元的礼品， 可全部售完； 超过400 件的部分， 因礼品已送完， 则需要再一次性投入成本为5000元的广告进行宣传， 也可全部售完． 线上旗舰店的产品售价
(元)与月销量 (件)满足关系： 
． （销售利润 
销售收入-成本）
(1)分别用含
的代数式表示：
①线下直营店的月销量为
件． 若
这件产品的销售利润为_________元； 若
这件产品的销售利润为________元．
②线上旗舰店的月销量为
件， 这件产品的销售利润为_________元．
(2)假设800件产品每月都能售出．
①若平均分配给两个渠道进行销售， 求这800件产品的销售总利润．
②请设计一种与①不同的分配方案， 根据方案评价表， 确定方案类型并填表． (不同方案得分不同，具体见表）
(元)与月销量 (件)满足关系： ． （销售利润 销售收入-成本）(1)分别用含
的代数式表示：①线下直营店的月销量为
件． 若 这件产品的销售利润为_________元； 若 这件产品的销售利润为________元．②线上旗舰店的月销量为
件， 这件产品的销售利润为_________元．(2)假设800件产品每月都能售出．
①若平均分配给两个渠道进行销售， 求这800件产品的销售总利润．
②请设计一种与①不同的分配方案， 根据方案评价表， 确定方案类型并填表． (不同方案得分不同，具体见表）
| 线下直营店分配数量 | 线上旗舰店分配数量 | 你的方案类型 (填优秀、良好 或合格) | ||
| _________件 | _________件 | _________ | ||
| 方案评价表（利润单位： 元） | ||||
| 优秀方案 | 月总利润  | 4 分 | ||
| 良好方案 |  月总利润  | 2 分 | ||
| 合格方案 |  月总利润  | 1 分 | ||
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【推荐2】甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件，
(1)设每件商品售价下降x元，则可销售 件（填写化简后结果）．
(2)若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？
(1)设每件商品售价下降x元，则可销售 件（填写化简后结果）．
(2)若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？
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【推荐3】滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分 每公里收1元．）
(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为10公里与20公里，受路况情况影响，小王比小张乘车多用40分钟，请问谁所付车费多？多多少？
| 计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
| 单价 | 2元/公里 | 0.5元/分钟 | 1元/公里 |
(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为10公里与20公里，受路况情况影响，小王比小张乘车多用40分钟，请问谁所付车费多？多多少？
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【推荐1】如图，矩形是长为40米，宽为30米的水池，在它的四周铺设一个等宽（
）的景观花带，且景观花带的面积和水池的面积之比为
．
(1)如图1，求景观花带的宽；
(2)如图2，为了美观，在景观花带的四角处（阴影部分）全部种植月季花，景观花带的其他部分种植杜鹃花，月季花每平方米40元，要使种植两种花的总费用不超过39000元，求杜鹃花每平方米最高多少元？
是长为40米，宽为30米的水池，在它的四周铺设一个等宽（）的景观花带，且景观花带的面积和水池的面积之比为．(1)如图1，求景观花带的宽；
(2)如图2，为了美观，在景观花带的四角处（阴影部分）全部种植月季花，景观花带的其他部分种植杜鹃花，月季花每平方米40元，要使种植两种花的总费用不超过39000元，求杜鹃花每平方米最高多少元？
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【推荐2】如图，学校课外生物小组的试验园地是长30米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为532平方米，求小道的宽．
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，另外三边由
长的栅栏围成，设矩形
，面积为
（如图）．
，求x的值；
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【推荐1】如图，抛物线
与轴交于点
，对称轴为直线
，平行于轴的直线与抛物线交于
、
两点，点在对称轴左侧，
．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点
在轴上，直线
将
面积分成
两部分，直线与交于点
，请求出点的坐标．
与轴交于点，对称轴为直线，平行于轴的直线与抛物线交于、两点，点在对称轴左侧，．（1）求此抛物线的表达式；
（2）点
在轴上，直线将面积分成两部分，直线与交于点，请求出点的坐标．
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【推荐2】如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底
米，下底
米，上下底相距
米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为
米．
用含的式子表示横向甬道的面积；
当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
根据设计的要求，甬道的宽不能超过
米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是
，花坛其余部分的绿化费用为每平方米
万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
米，下底米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．用含的式子表示横向甬道的面积；当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；根据设计的要求，甬道的宽不能超过米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是，花坛其余部分的绿化费用为每平方米万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
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【推荐3】小明发现有一处隧道的截面由抛物线的一部分和矩形构成，他对此展开研究：测得矩形的宽为
，长为
，最高处点P到地面的距离
为
，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 
，其中
表示抛物线上任一点到地面
的高度，
表示抛物线上任一点到隧道一边
的距离．
(2)为了保障货车在道路上的通行能力及行车安全，根据我国交通运输部的相关规定，普通货车的宽度应在
之间，高度应在
之间，小明发现隧道为单行道，一货车
沿隧道中线行驶，宽
为
，货车的最高处与隧道上部的竖直距离
约为
，通过计算，判断这辆货车的高度是否符合规定．
，长为，最高处点P到地面的距离为，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ，其中表示抛物线上任一点到地面的高度，表示抛物线上任一点到隧道一边的距离．
(2)为了保障货车在道路上的通行能力及行车安全，根据我国交通运输部的相关规定，普通货车的宽度应在
之间，高度应在之间，小明发现隧道为单行道，一货车沿隧道中线行驶，宽为，货车的最高处与隧道上部的竖直距离约为，通过计算，判断这辆货车的高度是否符合规定．
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