【推荐1】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点的速度是点A的速度的4倍．（速度单位：单位长度/秒）
   
(1)求出点A、点运动的速度，并在数轴上标出A、两点从原点出发运动3秒时的位置；
(2)若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点的正中间？
(3)若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到点追上A点时，点立即停止运动．若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

【推荐2】绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

完成下列题目：
（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4；
①A、B两点之间的距离为_____；
②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示_____的点重合；
③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是_____；
（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为_____，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是_____．

【推荐3】阅读理解：
A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A、B】的好点，如图，点C到点A的距离是，点C到点B的距离是，那么点C是【A、B】的好点，但点C不是【B、A】的好点．
   
知识运用：
（1）如图点______【C，D】的好点：请在横线上填“是”或“不是”
（2）如图．M、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为若点是【，】的好点，则点所对应的数是多少？
拓展提升：
（3）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为现有一只电子蚂蚁从点出发，第秒向右移动个单位，第秒向左移动个单位，第秒向右移动个单位，依次类推．当经过几秒时，点、点和点中有一个点为其余两点的好点？

【推荐3】如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足+(c－8)²=0．

(1) a =      ，b =      ，c =      ．
(2) 若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数      表示的点重合．
(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB =      ，AC =      ，BC =      ．(用含t的代数式表示)
(4) 请问：3AB－（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐1】如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为10，点分别从原点、点同时出发，都向左运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度，运动时间为秒.

(1)①（当时，点对应的数为______，点对应的数为______；
②用含的式子表示：点对应的数为______，点对应的数为______；
(2)当点位于点左侧时，______；当点位于点右侧时，______；（用含的式子表示）
(3)若点、点均位于点右侧，且，运动时间______；
(4)若点三点中，有一点到其余两点的距离相等时，直接写出运动时间的值.

【推荐2】G234国道顺平段改造工程于2021年10月顺利完工，花园式路景成为顺平一道美丽的风景线．工程队在路边改造中，计划建造一个面积为的长方形花坛，花坛的一边靠墙（墙长为11m），另外三边用木栏围成，木栏总长22m，求花坛边和边的长分别是多少？设花坛边的长为m．

(1)填空：花坛边的长为_________m（用含的代数式表示）；
(2)请列出方程，求出问题的解．

【推荐1】如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足．

(1)点A表示的数为            ，点B表示的数为            ；
(2)若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，在P、Q运动的过程中，当P、Q两点的距离为2个单位长度时，求点Q表示的数．

【推荐2】小聪准备了四根木棍AB、CD、EF、MN（木棍均足够长），摆放位置如图1所示，AB∥CD，点E、M分别在AB、CD上，木棍EF从EB开始绕点E顺时针旋转至EA便立即往回旋转，木棍MN从MC开始绕点M顺时针旋转至MD便立即往回旋转，两根木棍不断来回旋转．若木棍EF转动的速度是a°/秒，木棍MN转动的速度是b°/秒，且a，b满足，EF与MN相交于点P．

(1)当EF转动30°，MN转动135°时，________°；
(2)若木棍EF先转动30秒，木棍MN才开始转动，木棍EF到达EA之前（木棍EF转动角度小于180°），木棍MN转动几秒时，两根木棍互相平行？
(3)如图2，，两根木棍同时开始转动，在木棍MN到达MD之前（即木棍MN转动角度小于180°），若两根木棍交于点P，过P作∠MPQ交AB于点Q，且，则在转动过程中，请探究∠EMP与∠EPQ的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

【推荐3】如图，在数轴上，O为原点，A，B分别表示有理数a，b，且．

(1)______，______，______；
(2)若数轴上的点C满足，且C在B的右侧，求C表示的数；
(3)点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动到O点时，点Q开始从B点出发以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，当P，Q两点相距4个单位长度时，求t的值．