如图，直线
，线段
分别与直线
、
交于点
、点
，满足
．
(1)使用尺规完成基本作图：作线段
的垂直平分线交于点
，交于点
，交线段
于点
，连接
、
、
、
保留作图痕迹，不写作法，不下结论)；
(2)求证：四边形
为菱形(请补全下面的证明过程)，
证明：
，
＿＿＿＿＿＿①，
垂直平分，
，
，
＿＿＿＿＿＿②
，
＿＿＿＿＿＿③，
，
，
，四边形是 ＿＿＿＿＿＿④，
，四边形是菱形．
，线段分别与直线、交于点、点，满足．(1)使用尺规完成基本作图：作线段
的垂直平分线交于点，交于点，交线段于点，连接、、、保留作图痕迹，不写作法，不下结论)；(2)求证：四边形
为菱形(请补全下面的证明过程)，证明：
，＿＿＿＿＿＿①，垂直平分，，，＿＿＿＿＿＿②，＿＿＿＿＿＿③，，，，四边形是 ＿＿＿＿＿＿④，，四边形是菱形．
2023·重庆开州·一模 查看更多[4]
2023年重庆市开州区书院教育集团中考一模数学试题（已下线）专题25 尺规作图+补全证明过程（35道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题河南省郑州市郑州二中附属学校2023-2024学年上学期九年级第三次考试数试题
更新时间：2023-12-16 17:15:38
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【推荐1】如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
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【推荐2】如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形，每个小正方形的顶点称为格点）中完成下列各题：
(1)画出格点
（顶点均在格点上）关于直线
对称的图形
；
(2)在上画出点P，使
最小；
(3)在上画出点Q，使Q到B，C两点的距离相等；
(4)四边形
的面积为_______．
(1)画出格点
（顶点均在格点上）关于直线对称的图形；(2)在
上画出点P，使最小；(3)在
上画出点Q，使Q到B，C两点的距离相等；(4)四边形
的面积为_______．
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BC.
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【推荐1】如图，
(1)用尺规作图作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若
，且
，求外接圆的半径．
(1)用尺规作图作
的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若
，且，求外接圆的半径．
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【推荐2】如图，已知
，点
在圆上，请以为一顶点作圆内接正方形
．（保留作图痕迹，不写作法）
，点在圆上，请以为一顶点作圆内接正方形．（保留作图痕迹，不写作法）
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边上的一点，连接
．
，证明：四边形
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【推荐1】如图，在正方形中，，是对角线
上两点，
，连接
，
，
，
．
(1)求证：四边形
为菱形；
(2)若正方形的边长为
，
，求
的长．
中，，是对角线上两点，，连接，，，．(1)求证：四边形
为菱形；(2)若正方形
的边长为，，求的长．
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【推荐2】已知：如图，矩形中，是
与的交点，过点的直线与
、
的延长线分别相交于点E、F．
；
(2)当与满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．
中，是与的交点，过点的直线与、的延长线分别相交于点E、F．
；(2)当
与满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．
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