定义：若分式A与分式
的差等于它们的积．即
，则称分式是分式A的“可存异分式”．如
与
．因为
，
．所以是的“可存异分式”．
(1)填空：分式________分式
的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）
(2)分式
的“可存异分式”是________；
(3)已知分式
是分式A的“可存异分式”．
①求分式A的表达式；
②若整数
使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值；
(4)若关于的分式
是关于的分式
的“可存异分式”，求
的值．
的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”．(1)填空：分式
________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）(2)分式
的“可存异分式”是________；(3)已知分式
是分式A的“可存异分式”．①求分式A的表达式；
②若整数
使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值；(4)若关于
的分式是关于的分式的“可存异分式”，求的值．
23-24八年级上·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
湖南省长沙市周南实验中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）考题猜想10-1 分式 （与分式运算有关的10种常考题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）
更新时间：2023-12-26 09:57:44
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＝－1，求
的值．
，请选择一个你喜欢的数值代入求值．
，求
的值．
，求
的值．
，其中
，
；
，其中
，
．
，并判断当x满足不等式
时该代数式的符号．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式
，
，
，则M与N互为“和整分式”，“和整值”
．
(1)已知分式
，
，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
(2)已知分式
，
，C与D互为“和整分式”，且“和整值”
，若x为正整数，分式D的值为正整数t．
①求G所代表的代数式；
②求x的值；
(3)在（2）的条件下，已知分式
，
，且
，若该关于x的方程无解，求实数m的值．
，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”．(1)已知分式
，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；(2)已知分式
，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t．①求G所代表的代数式；
②求x的值；
(3)在（2）的条件下，已知分式
，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值．
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知下面一列等式：
；
；
；
；…
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
.
；；；；…（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证一下你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：
.
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＝1－
＝
＝
＝__________；
＝__________；
＋
＋···＋
＝
