如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，在
轴上任取一点
．连接
，作线段的垂直平分线
，过点作轴的垂线
，记
的交点为
．
(1)线段
与
有什么数量关系？______．
①当点坐标
时，点的坐标是______；
②当点坐标
时，点的坐标是______．
(2)在轴上改变点的位置，可得到不同的点，试着把得到的点用平滑的曲线连接起来．观察画出的曲线
，猜想它是我们学过的哪种曲线．______．
(3)验证（2）的猜想：对于曲线上任意一点，设点的坐标是
，请根据与的关系求出
满足的关系式．你得出的结论与先前你的猜想一样吗？
的坐标是，在轴上任取一点．连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记的交点为．(1)线段
与有什么数量关系？______．①当点
坐标时，点的坐标是______；②当点
坐标时，点的坐标是______．(2)在
轴上改变点的位置，可得到不同的点，试着把得到的点用平滑的曲线连接起来．观察画出的曲线，猜想它是我们学过的哪种曲线．______．(3)验证（2）的猜想：对于曲线
上任意一点，设点的坐标是，请根据与的关系求出满足的关系式．你得出的结论与先前你的猜想一样吗？
更新时间：2023-12-27 17:14:33
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知点P（
，
），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
（3）点P到x轴、y轴的距离相等；
，），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
（3）点P到x轴、y轴的距离相等；
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，点
为坐标原点，四边形
为矩形，边
、
分别在轴、
轴上，
，
，
，
，且
、
满足
．
(1)求
，
两点的坐标；
(2)把
沿
翻折，点落在
处，线段
与轴交于点
，求
的长；
(3)在平面内是否存在点
，使以
，
，
，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，，，，且、满足．(1)求
，两点的坐标；(2)把
沿翻折，点落在处，线段与轴交于点，求的长；(3)在平面内是否存在点
，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知：一个边长为
的正方形，把它的边长延长
后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分
和面积增大的部分
分别是
的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中，
，的值．
的正方形，把它的边长延长后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分和面积增大的部分分别是的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中，，的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，抛物线
交轴于
两点，与轴交于点，连接
．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为
．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)过点作
轴，垂足为点，交
于点
．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以
为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)过点作
，垂足为点
．请用含的代数式表示线段
的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？
交轴于两点，与轴交于点，连接．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为．(1)求此抛物线的表达式；
(2)过点
作轴，垂足为点，交于点．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点
作，垂足为点．请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？
您最近一年使用：0次
，若从
中任取两个分别作为
，求
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，
，
的平分线
与边的垂直平分线
相交于点，过点分别作
，
，垂足分别为
、
，求
的长度．
中，，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，过点分别作，，垂足分别为、，求的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】【感知】如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
【探究】如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长
【应用】如图③
（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB′;
（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为______．
【探究】如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长【应用】如图③
（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB′;
（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为______．
您最近一年使用：0次
中，
，D为
上一点，
．
，求
的度数．
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知：在平面直角坐标系
中，如图所示．
（1）在y轴上找一点P，使得
的面积为面积的一半，求点P的坐标．
（2）将进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的
，并求出平移的距离．
中，如图所示．（1）在y轴上找一点P，使得
的面积为面积的一半，求点P的坐标．（2）将
进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的，并求出平移的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知一次函数
与反比例函数
的图像相交于点
，与轴相交于点.
(1)填空:
的值为 ，
的值为 ；
(2)观察反比函数的图像，当
时，请直接写出自变量的取值范围；
(3)以
为边作菱形
，使点在轴负半轴上，点在第二象限内，求点的坐标.
与反比例函数的图像相交于点，与轴相交于点.(1)填空:
的值为 ， 的值为 ；(2)观察反比函数
的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围；(3)以
为边作菱形，使点在轴负半轴上，点在第二象限内，求点的坐标.
您最近一年使用：0次
，
，
，
，且
平分
，
，
．
于点
的值．
