【推荐1】某小型花圃基地计划将如图所示的一块长，宽的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植，，三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是．，，三种花卉每平方米的产值分别是100元、200元、300元．

(1)设育苗区的边长为，用含的代数式表示下列各量：花卉的种植面积是______，花卉的种植面积是______，花卉的种植面积是______．
(2)育苗区的边长为多少时，，两种花卉的总产值相等？
(3)若花卉与的种植面积之和不超过，求，，三种花卉的总产值之和的最大值．

【推荐2】某学校课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

(1)若苗圃园的面积为y平方米，求x与y的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
(2)当时，求x的值．

【推荐3】如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

(1)若设垂直墙的边为米，则平行墙的边长为___________米（用含代数式表示）．
(2)求鸡场的两边各为多少米．

【推荐3】综合与探究．
如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C．

(1)求三点的坐标．
(2)连接，直线与抛物线交于点，与交于点，m为何值时线段的长度最大，最大值是多少？
(3)点M在y轴上，点N在直线AC上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

   

【推荐3】如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米．


（1）求y与x的函数关系式．
（2）怎样设计矩形地块的长和宽，面积最大？并求最大面积．