把几个图形拼成一个图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积．
(1)如下图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为
的大正方形，两块是边长都为
的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且
，观察图形，利用面积的不同表示方法，可以发现一个代数恒等式______．
(2)若图中每块小长方形的面积为
，四个正方形的面积和为
，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
(1)如下图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为
的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且，观察图形，利用面积的不同表示方法，可以发现一个代数恒等式______．(2)若图中每块小长方形的面积为
，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
更新时间：2023-12-28 08:16:28
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【推荐1】如图，某体育训练基地，有一块长为
米，宽为
米的长方形土地，现准备在这块长方形土地上修建一个长为a米，宽为
米的长方形游泳池（阴影部分），剩余部分则全部修建成休息区域，求休息区域的面积．（结果化为最简）
米，宽为米的长方形土地，现准备在这块长方形土地上修建一个长为a米，宽为米的长方形游泳池（阴影部分），剩余部分则全部修建成休息区域，求休息区域的面积．（结果化为最简）
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【推荐2】如图所示，方框外围的长和宽分别
及
，里面的长方形的长和宽分别为
及
，求阴影部分的面积．
及，里面的长方形的长和宽分别为及，求阴影部分的面积．
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，与其相邻的另一边长为
．
；
的边框（如图2），做成一幅画送给朋友，求此时这幅画的面积．
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名校
【推荐1】如图
所示一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图
所示拼成一个正方形．中阴影部分的正方形的边长为：______．
(2)请用两种不同的方法表示图中阴影部分面积．
方法一：______；方法二：______．
则根据面积相等，可得等式：______．
(3)根据（2）中得到的等式，解决如下问题．
对于有理数
，
，若
，
，求
．
所示一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图所示拼成一个正方形．
中阴影部分的正方形的边长为：______．(2)请用两种不同的方法表示图
中阴影部分面积．方法一：______；方法二：______．
则根据面积相等，可得等式：______．
(3)根据（2）中得到的等式，解决如下问题．
对于有理数
，，若，，求．
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【推荐2】我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．
(1)请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式：
、
、ab的数量关系．
方法一：代数方法．
方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）
(3)利用（2）中结论，当
，
时，求的值．
(1)请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式：
、、ab的数量关系．方法一：代数方法．
方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）
(3)利用（2）中结论，当
，时，求的值．
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中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图
可以解释为：
．
可以解释为等式：______ ．
每种至少用一次
拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
，并标出此长方形的长和宽．
，大正方形的边长为
，观察图案，指出以下关系式
；
；
；
其中正确的有几个______ 
个
个
个．
