【推荐1】如图，，分别为轴正半轴，轴正半轴上的点，已知点的坐标是，．过，两点的抛物线与轴的另一个交点落在线段上．该抛物线与直线在第一象限交于，两点，且点的横坐标为．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若直线与线段的交点记为，当时，求点的坐标；
（3）是轴上一点，连接，，当时，若满足条件的点有两个，且这两点间的距离为，求直线的解析式．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝a（x﹣3）（x＋1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，)，连接AC、BC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点E为第二象限抛物线上的一动点，EF∥BC，直线EF与抛物线交于点F，设直线EF的表达式为y＝kx＋b．
①如图①，直线y＝kx＋b与抛物线对称轴交于点G，若△DGF∽△BDC，求k、b的值；
②如图②，直线y＝kx＋b与y轴交于点M，与直线y＝x交于点H，若﹣＝，求b的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象在第一象限有一个交点，且点的横坐标为．

（1）求的值．
（2）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，画出的函数图象；

		______					______	______	______
		______	______	______	______	______	______	______	______

（3）根据函数图象，写出函数的一条性质：_______；
（4）已知函数与的图象在第一象限有且只有一个交，若函数与的函数图象有个交点，求的取值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的函数解析式为，点是二次函数的图象上一点，过点作直线轴，且点的横坐标为，二次函数的图象与二次函数的图象关于直线成轴对称．

（1）直接写出二次函数图象的对称轴（用含的代数式表示）
（2）当点落在轴上时，求二次函数的解析式．
（3）当点在轴的右侧时，过点作射线轴，设射线与的图象交于点，的图象在上方的部分记为，的图象的剩余部分沿翻折得到，由和所组成的图象记为．
①当点的纵坐标与横坐标之和为6时，求的值
②当时，随着的增大，图象所对应函数的函数值先减小后增大时，直接写出的取值范围．

【推荐2】如图，将矩形置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在边上，将沿折叠压平，使点落在坐标平面内，设点的对应点为点．

   

(1)如图，当时，抛物线过点、、，求抛物线解析式；
(2)如图，随着的变化，点正好落在轴上，求的余切值；
(3)若点横坐标坐标为，抛物线且为常数的顶点落在的内部，求的取值范围．