两个村庄C、D在河的同侧,已知,C、D两村到河的距离分别为,.现在要在河边建一水厂,向C、D两村送自来水,铺设水管的费用为每千米2万元,请在上选择水厂位置E,使水厂到两村庄距离相等.
(1)请用圆规和直尺在图中作出水厂E的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求铺设水管的总费用.
(1)请用圆规和直尺在图中作出水厂E的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求铺设水管的总费用.
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江苏省盐城景山中学2023-2024学年八年级上学期第二次课堂检测数学试题(已下线)第05讲 勾股定理的应用(8大考点+过关检测)-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练(人教版)(已下线)专题07勾股定理的逆定理(七大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)
更新时间:2023-12-30 11:51:52
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【推荐1】如图,已知矩形,,E为延长线上一点,连接交于点F.
(1)尺规作图:过点B作的垂线交于点G.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作的图形中,连接,若,求证:平分.为证明平分,小明的思路是将其转化成证明三角形全等,然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决.(请根据小明的思路补全下面的证明过程)
证明:四边形是矩形,∴ ① ,∴.
∵,∴ ② ,∴.
∵ ③ ,∴.
∵在矩形中,,∴ ④ .
又∵ ⑤ ,∴,∴ ⑥ ,∴平分.
(1)尺规作图:过点B作的垂线交于点G.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作的图形中,连接,若,求证:平分.为证明平分,小明的思路是将其转化成证明三角形全等,然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决.(请根据小明的思路补全下面的证明过程)
证明:四边形是矩形,∴ ① ,∴.
∵,∴ ② ,∴.
∵ ③ ,∴.
∵在矩形中,,∴ ④ .
又∵ ⑤ ,∴,∴ ⑥ ,∴平分.
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【推荐2】如图,已知及外一点.
作法:
①连接;
②分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧分别交于点,,作直线交于点;
③以点为圆心,的长为半径画圆,交于点,(点位于的上方);
④作直线,;
则直线,就是所求作的直线.
(1)利用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)设线段交于点,连接,,.若,则 °, °.
求作:的切线,.
作法:
①连接;
②分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧分别交于点,,作直线交于点;
③以点为圆心,的长为半径画圆,交于点,(点位于的上方);
④作直线,;
则直线,就是所求作的直线.
(1)利用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)设线段交于点,连接,,.若,则 °, °.
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系内,点O为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限内,且AO=BO=10,tan∠BOA=.
(1)求点B坐标;
(2)求cos∠BAO的值.
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【推荐2】如图,在中,,平分交于点D,,垂足为E,若.
(1)求的长度;
(2)求的长度.
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【推荐1】为推进乡村振兴,把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园,某地大力修建崭新的公路如图所示,现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路和,C地、D地、B地在同一笔直公路上,公路和公路互相垂直,又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接,且公路和公路互相垂直,已知千米,千米,千米.(1)求公路的长度;
(2)若修公路每千米的费用是200万元,请求出修建公路的总费用.
(2)若修公路每千米的费用是200万元,请求出修建公路的总费用.
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【推荐2】如图,笔直的公路上A、B两点相距17km,C,D为两村庄,于点A,于点B,已知.,现在要在公路的段上建一个公交车站E,使得C,D两村到公交车站E的距离相等.则公交车站E应建在离A点多远处?
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