操作与探究
（1）如图1，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形
，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是__________（填序号）．
②
③
④
思考与创新
（2）利用上面得到的乘法公式解决问题：
①已知
，
，求
的值；
（1）如图1，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形
，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是__________（填序号）．
②③
④思考与创新
（2）利用上面得到的乘法公式解决问题：
①已知
，，求的值；②（任选其一）模仿图1，任选图2或图3用割拼的方法在左边
内画图验证（1）中得到的乘法公式成立（画的图形中标注a、b）
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辽宁省大连市中山区大连嘉汇中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.12 平方差公式（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
更新时间：2023-12-30 22:03:15
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【知识点】 平方差公式与几何图形解读
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，已知并排放置的正方形
和正方形
的边长分别为
、
， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12．
(1)用含有、的代数式，表示图中阴影部分的面积；
(2)
、
，则四边形
的面积是多少？
(3)图中正方形绕点B顺时针旋转
后的对应图形
， 连接
、
，若四边形
的面积是
，求、的值．
和正方形的边长分别为、， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12．(1)用含有
、的代数式，表示图中阴影部分的面积；(2)
、，则四边形的面积是多少？(3)图中正方形
绕点B顺时针旋转后的对应图形， 连接、，若四边形的面积是，求、的值．
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【推荐2】如图，在边长为a厘米的正方形的四个角各剪去一个边长为b厘米的小正方形．
(1)用代数式表示剩余部分的面积；
(2)当a＝8.68，b＝0.66时，求剩余部分的面积．
(1)用代数式表示剩余部分的面积；
(2)当a＝8.68，b＝0.66时，求剩余部分的面积．
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