【推荐1】某工程队计划测量一信号塔OC的高度，由于特殊原因无法直接到达信号塔OC底部，因此计划借助坡面高度来测量信号塔OC的高度；如图，在信号塔OC旁山坡坡脚A处测得信号塔OC顶端C的仰角为70°，当从A处沿坡面行走13米到达P处时，测得信号塔OC顶端C的仰角刚好为45°．已知山坡的坡度i＝1：2.4，且O，A，B在同一直线上．

(1)求点P到水平地面OB的距离．
(2)求信号塔OC的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.7．）

【推荐2】如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC，将绕点B顺时针旋转到的位置．

（1）连接，的形状是_______三角形．
（2）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长．

【推荐3】如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，且，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，
①当四边形是菱形时，求的长；
②当______时，四边形是矩形．

【推荐1】如图，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高.

【推荐2】如图所示，在距树米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子米的处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼距地面米．

求树高；
和是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请说明理由．

【推荐3】如图所示，站在楼房AB的楼顶A处望楼房CD的底部D，视线刚好过小树EF的顶端E；又从楼房AB的底部B处望楼房CD的楼顶C，视线也刚好过小树EF的顶端E，经测量得AB＝5 m，EF＝4 m．求楼房CD的高．