【推荐1】如图，三角形的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为1．

(1)画出三角形先向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形；
(2)画出以点为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点和点的坐标；
(3)求的面积

【推荐2】如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为，，．
   
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
(2)在中，作出边上的高，并求其长度；
(3)求这个平行四边形的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

（l）分别写出△ABC各个顶点的坐标．
（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
（3）计算出△ABC的面积．

【推荐1】已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，求阴影部分的面积．（结果保留）

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，C是⨀O上一点，E为OD延长线上一点，D是 的中点且∠CAE＝∠AOE．AC与OE交于点F．

(1)请说明：AE是⨀O的切线；
(2)若DC∥AB，DC＝1，求阴影部分面积．

【推荐3】如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为，截面中有水部分弓形的高为．

(1)求截面中弦的长；
(2)求截面中有水部分弓形的面积．

【推荐1】如图，点A，B，C都落在网格的顶点上，小网格边长为1个单位长度．

(1)把向下平移4个单位长度，得，画出，并写出点的坐标；
(2)若点是由点C绕点O顺时针旋转得到的，直接写出点的坐标．

【推荐2】已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上．
（1）将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若D₂（2，3），画出平移后的图形．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1)，B(0,3)，C(0,1)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；
(2)分别连接AB_1，BA₁后，求四边形AB₁A₁B的面积．

【推荐1】如图，已知中，，，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，且．
   
(1)求的大小；
(2)连接，若，，，求的长．

【推荐2】如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，旋转角为，CD，DE分别交AB于点F，G，连接BD．

(1)求证：；
(2)若，，求AB的长．

【推荐3】把两个等腰直角和按图1所示的位置摆放，将绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接，设旋转角为）．

(1)如图1，与的数量关系是______，与的位置关系是______；
(2)如图2，（1）中与的数量关系和位置关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由；
(3)如图3，当点D在线段上时， ______；
(4)当旋转角α=______时，的面积最大．