【推荐1】解下列方程：
(1)
(2)

【推荐2】解方程：2x²+1＝5．

【推荐3】解方程：
(1)；
(2)．

【推荐1】二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…			0	1	2	…
y	…	m	0				…

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求m的值；
(3)当时，x的取值范围是______．

【推荐2】已知一次函数和二次函数，下表给出了与自变量的几组对应值：

	…			0	1	2	3	4	…
	…	5	4	3	2	1	0		…
	…		0	3	4	3	0		…

(1)求的解析式；
(2)直接写出关于的不等式的解集．

【推荐1】如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，．
   
(1)求证：；
(2)若，，三点共线，如图2，连接，求线段的长．
(3)求线段长的最小值．

【推荐2】已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处
（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝　 　；
（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

【推荐3】如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上，交于点．

（1）的值是_______；
（2）若是的中点，求证：．

【推荐1】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点和点均在格点上．

（1）若将平移，使点的对应点为点，点，的对应点分别为点，．请画出平移后的；连接，，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论；
（2）将绕点顺时针旋转得到，若点是坐标原点，点的坐标为．请画出，并写出点的对应点的坐标．

【推荐2】如图，直线与轴、轴分别交于两点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段．求点的坐标．

【推荐3】实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为，．

(1)画出绕点顺时针旋转后的；
(2)点是的中点，在（1）的条件下，的对应点的坐标为______．
(3)以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的．