如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足.
(1)______,______,______.
(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则数轴上折痕所表示的数为______,点B与数______表示的点重合,原点与数______表示的点重合.
(3)动点P、Q同时从原点出发,点P向负半轴运动,点Q向正半轴运动,点Q的速度是点P速度的3倍,2秒钟后,点P到达点A.
①点Q的速度是每秒______个单位.
②点Q到达点C后,改变方向,按原速度向负半轴方向运动,再经过______秒,点P与点Q能相遇.
③在②的条件下,点Q改变方向后,直接写出当点P与点Q相距3个单位时,点Q表示的数.
(1)______,______,______.
(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则数轴上折痕所表示的数为______,点B与数______表示的点重合,原点与数______表示的点重合.
(3)动点P、Q同时从原点出发,点P向负半轴运动,点Q向正半轴运动,点Q的速度是点P速度的3倍,2秒钟后,点P到达点A.
①点Q的速度是每秒______个单位.
②点Q到达点C后,改变方向,按原速度向负半轴方向运动,再经过______秒,点P与点Q能相遇.
③在②的条件下,点Q改变方向后,直接写出当点P与点Q相距3个单位时,点Q表示的数.
更新时间:2024-01-04 08:58:33
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【推荐1】已知实数,,在数轴上所对应的点分别为A,,,其中是最小的正整数,且,,满足两点之间的距离可用这两点对应的字母表示,如:点A与点之间的距离可表示为
(1)______,______,______;
(2)点A,,开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点以每秒1个单位长度的速度向右运动,点以每秒3个单位长度的速度向右运动,假设运动时间为秒,试探究和之间的数量关系.
(3)若A,两点的运动和(2)中保持不变,点变为以每秒个单位长度的速度向右运动,当时,,求的值.
(1)______,______,______;
(2)点A,,开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点以每秒1个单位长度的速度向右运动,点以每秒3个单位长度的速度向右运动,假设运动时间为秒,试探究和之间的数量关系.
(3)若A,两点的运动和(2)中保持不变,点变为以每秒个单位长度的速度向右运动,当时,,求的值.
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【推荐2】如图,数轴上有、两点对应的数分别是、,已知点到原点的距离为10,且、两点间的距离为24.
(1)则________,________;
(2)有一动点从点出发,第一次向左运动1个单位长度到达点,第二次从点向右运动2个单位长度到达点,第三次从点向左运动3个单位长度到达点,第四次从点向右运动4个单位长度到达点……,点按此规律不断地左右运动.
①当点运动2020次后到达点,求点所对应的有理数;
②当点运动次后到达点时,求点所对应的有理数(为正偶数,用含的式子表示);
③有一只蚂蚁,从点出发沿着数轴正半轴方向运动,速度为每秒2个单位长度,到达点后立即以原速度返回到点,设运动时间为秒,当________时,蚂蚁与原点为3个单位长度.
(1)则________,________;
(2)有一动点从点出发,第一次向左运动1个单位长度到达点,第二次从点向右运动2个单位长度到达点,第三次从点向左运动3个单位长度到达点,第四次从点向右运动4个单位长度到达点……,点按此规律不断地左右运动.
①当点运动2020次后到达点,求点所对应的有理数;
②当点运动次后到达点时,求点所对应的有理数(为正偶数,用含的式子表示);
③有一只蚂蚁,从点出发沿着数轴正半轴方向运动,速度为每秒2个单位长度,到达点后立即以原速度返回到点,设运动时间为秒,当________时,蚂蚁与原点为3个单位长度.
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【推荐3】已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示P点对应的数:__________;
用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=_____________.
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,
①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇,相遇时t=_______________秒.
②在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离.(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
(1)用含t的代数式表示P点对应的数:__________;
用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC=_____________.
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,
①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇,相遇时t=_______________秒.
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【推荐1】在数轴上,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且.
(1)______,______;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动,点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动,两点同时移动,当点A运动到-4所在的点处时,求A、B两点间距离;
(3)在(2)的条件下,现A在-4所在的点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A、B两点相距3个单位长度?
(1)______,______;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动,点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动,两点同时移动,当点A运动到-4所在的点处时,求A、B两点间距离;
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【推荐1】【阅读】在数轴上,点A对应的有理数为a,点B对应的有理数为b,则以A、B为端点的线段的长度AB=,以A、B为端点线段的中点对应数为.
【运用】如图,已知A、B、C 分别为数轴上的两点,点A对应的数为-8,点B对应的数为 4,点C对应的数为6,现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动;同时,另一动点Q从点B出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒.
(1)A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;
(2)用含t 的代数式表示:点P对应的数是 ,点Q对应的是 ,动点Q经过 秒时运动到点A与点B的中点处;
(3)经过多少秒时,点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半?
【运用】如图,已知A、B、C 分别为数轴上的两点,点A对应的数为-8,点B对应的数为 4,点C对应的数为6,现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动;同时,另一动点Q从点B出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒.
(1)A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;
(2)用含t 的代数式表示:点P对应的数是 ,点Q对应的是 ,动点Q经过 秒时运动到点A与点B的中点处;
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【推荐2】如图,点A,B在数轴上表示的数分别为和,A,B两点间的距离可记为.
(1)点C在数轴上A,B两点之间,且,则点C对应的数是 ;
(2)点C在数轴上A,B两点之间,且,求点C对应的数;
(3)点C在数轴上,且,求点C对应的数?
(1)点C在数轴上A,B两点之间,且,则点C对应的数是 ;
(2)点C在数轴上A,B两点之间,且,求点C对应的数;
(3)点C在数轴上,且,求点C对应的数?
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