【推荐1】如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

【推荐2】如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形．
   
(1)这个三棱柱有几条棱?有几个面?
(2)图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；
(3)求这个三棱柱三个侧面的面积之和．

【推荐3】如图，在正方形纸片中，，剪去图中阴影部分的全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个正方体形状的包装盒（四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知点在边上，，请你求出折成的包装盒的体积．

【推荐1】如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：），求两孔中心的距离．

【推荐2】某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？

【推荐3】阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求∠APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
请将下列解题过程补充完整．
∵△ACP′≌△ABP，
∴AP′=　     =3,CP′=　     　=4,∠　 　=∠APB.
由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为　 　 三角形，
P P′=AP=3，∠A P′P=60°．
易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°，
∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=　 　 °+　 　°=      　 °.
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，
求证：EF²=BE²+FC²．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)直接写出点C关于x轴的对称点的坐标；
(2)作关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为）的对称图形，写出点C关于直线m的对称点的坐标；
(3)点P是坐标轴上一点，使是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有        ．

【推荐3】如图，直线与直线交于点．
（1）求点坐标；
（2）在轴上找一点使得最小，求的长；
（3）若为直线上一点，当面积为6时，求的坐标．

【推荐1】已知：如图，，，．

(1)在坐标系中描出各点，画出；
(2)若与关于y轴对称，请在图中画出；
(3)的面积为____________．
(4)点Q是x轴上的一动点，则最小为____________．

【推荐2】如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为4cm，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（结果保留根号的形式）．

【推荐3】如图，圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

(1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？
(2)现用一根绳子绕圆柱侧面两周，绳子的两个端点分别与点A、点B重合，则绳子长度至少为多少分米？