【推荐2】【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．
规律1：如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点间的距离可表示为：
①（即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；
②（即两点表示的数之差的绝对值）．
规律2：数轴上A、B两点的中点M表示的数为

【简单应用】如图1，点A在数轴上所对应的数为，点B表示的数为4，P是数轴上一动点．
（1）则A、B两点间的距离________， A、B两点的中点M表示的数为________；
（2）若A、P两点间的距离，则点P表示的数为________．
【拓展运用】如图2，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．
（3）用含t的式子填空：
点A运动t秒后所在位置的点表示的数为________；
点B运动t秒后所在位置的点表示的数为________；
此时A、B两点的中点M表示的数为________．
（4）按上述方式运动， A、B两点经过多少秒会相距5个单位长度．

【推荐3】在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作了一条如图所示的数轴．

操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______________的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数的倒数；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数．

【推荐1】阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是．点A到点C的距离用表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数，，用，用式子表示为：．根据阅读完成下列问题：

(1)应用：      ，      ；
(2)拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则秒时，点C走到的位置所对应的数是      ，此时     （用含的代数式表示）；
(3)探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐2】如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是14．

(1)若点P是数轴上一动点，当动点P到点A的距离与到点D的距离之和等于34时，则点P对应的数是     ；
(2)若点M从点A出发向右运动，速度为2个单位长度/秒，点N从点D出发向左运动，速度为4个单位长度/秒，点P从原点出发，速度为3个单位长度/秒．点M，N和P三点同时运动，点P先向右运动，遇到点N立即掉头向左运动，遇到点M再立即掉头向右运动，如此往返，当M，N两点相距12个单位长度时，点P立即停止运动，此时点P移动的路程为     个单位长度；
(3)若线段以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．点P是线段上一点，当B点运动到线段上时，是否存在关系式，若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知数轴上三点A，B，C对应的数分别为，3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)若点P是线段的中点，则      ，      ；
(2)若，求x的值；
(3)若点P，点Q两个动点分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时从点A，点B出发，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒．当t的值是多少时．

【推荐1】据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？请说明理由．

【推荐2】在一根木棒上画上四等分的刻度线，再画上三等分的刻度线，然后沿这些刻度线把木棒锯断：
（1）木棒将被锯成多少截？
（2）如果最短的一截长10厘米，问木棒原长多少厘米？

【推荐1】如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，
（1）则BC=          cm．
（2）求AC的长度．

【推荐2】如图，点A、B在直线l上，且AB＝18cm，点C是AB的中点．

(1)若点P是直线l上的动点，且PB＝5cm，则CP＝        cm；
(2)若点Q是AB的延长线上一点，点M、N分别是AQ、BQ的中点，求线段MN的长．

【推荐3】如图，点C在线段AB上，AB：BC＝3：1，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝4cm，求线段AB的长．