如图，在矩形
中，
，
，点E为
的中点，动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点B停止．设运动时间为x秒，
的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围________．
中，，，点E为的中点，动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点A停止，点Q也以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点B停止．设运动时间为x秒，的面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与y的图象有且只有一个交点，请直接写出m的取值范围________．
更新时间：2024-01-09 18:37:52
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形中，
，
，点P是
边上一动点，连接
，过点P作的垂线与
，分别相交于点E，F．
，
，
的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)对于点P在边上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：
在，，的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，______的长度和______的长度都是这个自变量的函数；
(2)①确定表格中m的值约为____________（结果精确到0.1）；
②在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象；
时，
_____
（结果精确到0.1）．
中，，，点P是边上一动点，连接，过点P作的垂线与，分别相交于点E，F．
，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)对于点P在
边上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | 位置10 | 位置11 | |
| 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 4.5 | 5.5 | 6.0 |
| 0 | 1.5 | 2.2 | 2.5 | 2.4 | m | 2.0 | 1.6 | 1.3 | 0.4 | 0 |
| 0 | 0.9 | 1.7 | 2.3 | 2.9 | 3.0 | 2.9 | 2.7 | 2.3 | 0.9 | 0 |
，，的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，______的长度和______的长度都是这个自变量的函数；(2)①确定表格中m的值约为____________（结果精确到0.1）；
②在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象；
时，_____（结果精确到0.1）．
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【推荐2】小宇根据学习一次函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整．
(1)如表列出了部分研究数据：
上表
的值为___________；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象；
的图象与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整．(1)如表列出了部分研究数据：
x | … |
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 2 | 1 | 0 |
|
| a | 0 | 1 | … |
的值为___________；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象；
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名校
【推荐3】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并观察分析图象特征，概括函数性质的过程．学习完二次函数后，初三某班数学兴趣小组的同学们对函数y＝x（x﹣1）（x+1）性质进行了如下探究，请完善探究过程，并解决相关问题：
（1）如表是y与x的几组对应值，请填空．
①a＝______，b＝______．
②若M（﹣7，﹣336），N（n，336）为该函数图象上的两个点，则n＝_____．
（2）如图所示，在平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出剩余坐标对应的点，并画出这个函数的大致图像．
（3）结合你所画的函数图像和上述探究过程，写出这个函数的一条性质：______．
（4）已知函数y＝2x﹣1的图像如图所示，请根据函数图像，直接写出不等式x（x﹣1）（x+1）≥2x﹣1的解集．（近似数保留一位小数，误差值不超过0.2）．
（1）如表是y与x的几组对应值，请填空．
x | … | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | ﹣6 | ﹣ | 0 |
| 0 | a | 0 | b | 6 | … |
②若M（﹣7，﹣336），N（n，336）为该函数图象上的两个点，则n＝_____．
（2）如图所示，在平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出剩余坐标对应的点，并画出这个函数的大致图像．
（3）结合你所画的函数图像和上述探究过程，写出这个函数的一条性质：______．
（4）已知函数y＝2x﹣1的图像如图所示，请根据函数图像，直接写出不等式x（x﹣1）（x+1）≥2x﹣1的解集．（近似数保留一位小数，误差值不超过0.2）．
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【推荐1】如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / /BC ，AD CD ，M 为腰 AB 上一动点，联结 MC 、MD ， AD 10， BC 15 ， cot B 
，求：
（1）线段CD 的长.
（2）设线段 BM 的长为 x ，△CDM的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域.
，求：（1）线段CD 的长.
（2）设线段 BM 的长为 x ，△CDM的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域.
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【推荐2】图①长方形，
，点
从点
出发，沿−
−
−
的路线以每秒
的速度匀速运动，到达点时停止运动．图②是点出发
秒时，
的面积
与时间
的关系图像．
(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；根据题目提供的信息，可得
，
；
(2)点在
上运动时，
的长度
与点运动时间的关系式 ；
(3)点出发几秒时，的面积是长方形面积的
？
，，点从点出发，沿−−−的路线以每秒的速度匀速运动，到达点时停止运动．图②是点出发秒时，的面积与时间的关系图像． (1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；根据题目提供的信息，可得
， ；(2)点
在上运动时，的长度与点运动时间的关系式 ；(3)点
出发几秒时，的面积是长方形面积的？
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【推荐1】矩形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为
，D是
的中点，点E在
上，当
的周长最小时，求点E的坐标．
在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，求点E的坐标．
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【推荐2】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0）、B（0，6），过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分．
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线l的解析式；
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线l的解析式；
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