问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：
如图1，
中，
，点D在
边上．
要求数学小组进行如下操作：
作
，
交直线
于点E；过点C作
，交直线于点F.
（1）补全图形；
深入探究：
（2）同学们探究发现，图中有与
相等的线段，请找出并证明；
拓展提升：
（3）图形特殊化，
（如图2），其他条件不变，重复（1）的操作，设四边形
的面积是
，
的面积是
，求
的值．
如图1，
中，，点D在边上．要求数学小组进行如下操作：
作
，交直线于点E；过点C作，交直线于点F.（1）补全图形；
深入探究：
（2）同学们探究发现，图中有与
相等的线段，请找出并证明；拓展提升：
（3）图形特殊化，
（如图2），其他条件不变，重复（1）的操作，设四边形的面积是，的面积是，求的值．
更新时间：2024-01-13 08:03:16
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知，如图，在四边形
中，
，
是
的中点，
是线段上的任意一点，连接
，将绕点逆时针旋转
得到线段
．
(1)如图1，过
点作的垂线，垂足为
，求
和的长；
(2)当
，求
的大小；
(3)如图2，若
，求点所经过的路径弧
的长（结果保留
）；
(4)若点
落在或
边所在直线上，请直接写出
的长．
中，，是的中点，是线段上的任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．(1)如图1，过
点作的垂线，垂足为，求和的长；(2)当
，求的大小；(3)如图2，若
，求点所经过的路径弧的长（结果保留）；(4)若点
落在或边所在直线上，请直接写出的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，P（3，3），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且PA＝PB．
（1）求证：PA⊥PB；
（2）若点A（9，0），则点B的坐标为______；
（3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OA﹣OB的值；
（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．
（1）求证：PA⊥PB；
（2）若点A（9，0），则点B的坐标为______；
（3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OA﹣OB的值；
（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．
您最近一年使用：0次
中，
点
上一动点，连接
，将
得到
，连接
交
于点
，
，
，求
，连接
，在
上取
，过点
，交
于点
，当
时，求证：
；
中，若
，且
，
，点
上一动点，连接
，将
到
，连接
，请直接写出线段
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为
，OA，OC分别在x轴、y轴上，OB是矩形的对角线．将
绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到
，OD与CB相交于点F，反比例函数
的图象经过点F，交AB于点G．
(1)填空：k的值为 ；
(2)连接FG，求证：
；
(3)在线段OA上找一点P，使得
是等腰三角形，请直接写出此时OP的长．
，OA，OC分别在x轴、y轴上，OB是矩形的对角线．将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．(1)填空：k的值为 ；
(2)连接FG，求证：
；(3)在线段OA上找一点P，使得
是等腰三角形，请直接写出此时OP的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在
中，
，
于点
，为上一点（不与，
重合），
（1）如图1，若
，求证：
平分
；
（2）如图2，若
，过点作
于点
，交
于
．
①求证：
；
②当时，
与的数量关系是______．
中，，于点，为上一点（不与，重合），（1）如图1，若
，求证：平分；（2）如图2，若
，过点作于点，交于．①求证：
；②当
时，与的数量关系是______．
您最近一年使用：0次
交于点M，
，作
于点E，点N与点M关于直线
．
与
之间的数量关系，并加以证明；
时，求
的面积．
