【推荐3】在等腰中，，为上一点，为上一点，连接，，．

(1)如图，若，求证：；
(2)如图，若，．
①求；
②直接写出的值．

【推荐1】【探索发现】
“旋转”是一种重要的图形变换，图形旋转过程中蕴含着众多数学规律，以图形旋转为依托构建的解题方法是解决几何问题的常用方法．如图1，在正方形中，点在上，点在上，．
某同学进行如下探索：
第一步：将绕点顺时针旋转90°，得到，且、、三点共线；
第二步：证明≌；
第三步：得到和的大小关系，以及、、之间的数量关系．
请完成第二步的证明，并写出第三步的结论．
【问题解决】
如图2，在正方形中，点在上，且不与、重合，将绕点顺时针旋转，旋转角度小于90°，得到，当、、三点共线时，这三点所在直线与交于点，要求使用无刻度的直尺与圆规找到点位置，某同学做法如下：连接，与交于点，以为圆心，为半径画圆弧，与相交于一点，该点即为所求的点．
请证明该同学的做法．（前面【探索发现】中的结论可直接使用，无需再次证明）
【拓展运用】
如图3，在边长为2的正方形中，点在上，与交于点，过点作的垂线，交于点，交于点，设（），，直接写出关于的函数表达式：_______________．