综合与实践
【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在
中，
，以Rt
的三边长向外作正方形的面积分别为
．
【解决问题】试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论______．
【拓展探究】如图2，如果以的三边长
为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．
【推广应用】如图3，在中，
，三边分别为
，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．
【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在
中，，以Rt的三边长向外作正方形的面积分别为．【解决问题】试猜想
之间存在的等量关系，直接写出结论______．【拓展探究】如图2，如果以
的三边长为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．【推广应用】如图3，在
中，，三边分别为，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．
更新时间：2024-01-15 13:45:56
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【知识点】 以直角三角形三边为边长的图形面积
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【推荐1】已知：如图，中，
，
，
．
（1）求
的长；
（2）求的面积．
中，，，．（1）求
的长；（2）求
的面积．
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【推荐2】如图，在
中，，点D为
边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作
，
，分别交
、
于点E、F，连接
．
是矩形；
(2)若
，
，求点C到的距离．
中，，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交、于点E、F，连接．
是矩形；(2)若
，，求点C到的距离．
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