【推荐1】我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是 _____．

【推荐2】当a ________ 时，不等式（a－1）x＞1的解集是x

【推荐3】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．
给出下列关于（x）的结论：
①（1.493）=1；
②（2x）=2（x）；
③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；
④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2019x）=m+（2019x）；
⑤（x+y）=（x）+（y）；
其中，正确的结论有__________（填写所有正确的序号）．

【推荐1】如图，在中，，是高，若，则的长的最小值为___________．

【推荐2】如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________．

【推荐3】如图，E，F分别是边长为4的正方形的边，上的动点，满足，连接，，与相交于点P，连接，则的最小值是________．

【推荐1】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，若S₁﹣S₂＝a，则S_△ABC＝_____．

【推荐2】如图，在中，D是边的中点，E、F分别是边上的三等分点，连接分别交于G、H点，若的面积为90，则四边形的面积为______．

   

【推荐3】如图，的面积为，，分别是，上的点，且．连接，交于点，连接并延长交于点．则四边形的面积为_________．

【推荐1】如图，矩形中，，，分别是，中点，与，分别交于点，，则的面积与矩形面积之比是________．