【推荐1】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】如图1，正方形的边长为4，点E从点A出发，沿A→B→C运动到点C后停止．连接．设点E的运动路程为x，的面积为y．
   
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)在图2中画出（1）中函数的图象；
(3)观察函数图象，写出该函数的一条性质．

【推荐3】如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，将沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长.
（2）求直线BD的解析式及点E的坐标.

【推荐1】已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．

(1)直接写出抛物线的对称轴及A、B两点坐标；
(2)不等式的解集是             ；
(3)已知线段CD的两个端点坐标、，当该抛物线与线段CD有交点时，求a的取值范围．

【推荐2】已知二次函数y＝ax²+2ax﹣3a（a是常数，a≠0）．
（1）若该二次函数图象经过A （1，1），B（﹣1，4），C（﹣3，12）三点中的一个点，求该函数表达式．
（2）当﹣3＜x＜0时，y有最小值﹣4，若将该二次函数图象向右平移k（k＞1）个单位，平移后的图象的函数y′在﹣3≤x≤0的范围内有最小值﹣3，求a，k值．

【推荐3】已知二次函数y₁＝x²﹣2x﹣3，一次函数y₂＝x﹣1．
（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图形，求满足y₁＞y₂的x的取值范围．

【推荐1】如图，二次函数的图象交轴于点，（点在点的左侧），交轴于点，过图象上的一点作轴的垂线交轴于点，交直线于点，连结
（1）当时，求的取值范围；
（2）以原点为旋转中心，将绕点逆时针旋转，当点的对应点落在二次函数图象的对称轴上时，求点的坐标．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为，对称轴为直线．点P是x轴上一动点，轴，交直线于点M，交抛物线于点N．
   
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)若点P在线段上运动（点P与点A、点O不重合），求点N到直线的距离最大值，并求出此时点P的坐标．
(3)若点M在线段上运动（点M与点A、点C不重合），点D是射线上一动点，连接、，直线、分别交抛物线于E、F，连接，当平分时，点D的横坐标是否为定值，请说明理由．

【推荐3】新定义：我们把抛物线（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为：．已知抛物线的“关联抛物线”为．
(1)写出的解析式（用含a的式子表示）及顶点坐标；
(2)若，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线，于点M，N．当时，求点P的坐标；