【推荐1】已知三角形的两个角分别是和，这两角所夹的边等于，如图所示，求作，使，，．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐2】如图，在中，．
   
(1)尺规作图：将绕点顺时针旋转得到，并使点落在边上．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接，求的长．

【推荐3】如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图：
①画射线；
②画直线交于点M；
③连接，并在线段的延长线上取一点N，使．

【推荐1】在平面内有三点A，B，C．

(1)如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线上找一点D，使线段最短；
(2)若A，B，C三点共线，且，，点E，F分别是，的中点，则线段的长为___________．

【推荐2】如图，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，、分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点时，离村庄最近，行驶到点时，离村庄最近．

（1）请你在上分别画出、两点的位置；
（2）如果在公路上有一个点到村庄和村庄的距离之和最短，请在公路画出点.

【推荐3】几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索
【回顾】
（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由

【探索】
（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置

（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）

【推荐1】如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：

(1)画线段、射线、直线；
(2)画；
(3)找一点P，使Р既在直线上，又在直线上．

【推荐2】如图，已知A，B，C，D四个点，请按下列要求作图．

(1)画线段，；
(2)画直线，直线相交于点E；
(3)在射线上确定一点F，使．

【推荐3】如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题：

(1)画射线，线段；
(2)连接，并在的延长线上取一点，使得；
(3)画直线；
(4)通过测量可得，点到直线的距离是_______．（精确到）