我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
，
，
，…，
的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），运用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，可计算出
__________ ．
，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），运用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，可计算出
更新时间：2024-01-20 07:27:59
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【推荐1】观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____ ．
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【推荐2】古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=_____ ．
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这2020个自然数，老师对它们进行了操作，每次操作规则如下∶擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如∶擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉
，添上2，等等．如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2008，则另一个数是
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【推荐2】如图所示，一动点从半径为2的
上的
点出发，沿着射线
方向运动到上的点
处，再向左沿着与射线
夹角为60°的方向运动到上的点
处；接着又从点出发，沿着射线
方向运动到上的点
处，再向左沿着与射线
夹角为60°的方向运动到上的点
处.……按此规律运动到点
处，则点与点间的距离是___________ .
上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为60°的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为60°的方向运动到上的点处.……按此规律运动到点处，则点与点间的距离是
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的内接圆，再作较小圆的内接正方形
（如图2）；（3）作正方形
（如图3）；…；依次作下去，则正方形
的边长是
