如图①，有一个长为
，宽为b的长方形，沿图中虚线剪开可平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．请观察分析后完成下列问题：
(1)图②中，阴影部分的面积可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)观察图②，请你归纳出
，
，
之间的一个等量关系______；
(3)运用（2）中归纳的结论：当
时，求
的值．
，宽为b的长方形，沿图中虚线剪开可平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．请观察分析后完成下列问题：(1)图②中，阴影部分的面积可表示为（ ）
A．
B． C． D． (2)观察图②，请你归纳出
，，之间的一个等量关系______；(3)运用（2）中归纳的结论：当
时，求的值．
更新时间：2024-01-20 21:03:30
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【知识点】 完全平方公式在几何图形中的应用解读
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例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，
又因为ab＝1，所以a2+b2＝7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
(2)填空：①若（4﹣x）x＝3，则（4﹣x）2+x2＝ ．
②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝ ．
(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和S1+S2＝18，直接写出图中阴影部分面积．
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根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
(2)填空：①若（4﹣x）x＝3，则（4﹣x）2+x2＝ ．
②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝ ．
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解决问题：如图1，利用A、B、C三种纸片各若干，可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图2可以解释等式
．
(1)图3可以解释等式： ；
(2)观察图4，请你写出
、
和之间的数量关系是 ；
(3)利用5张B种纸片拼成如图5的大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．
①若CD＝7时，试用含a、b的代数式表示S；
②设CD＝x，且当x取不同数值时，S永远为定值，求a与b之间的数量关系．
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、和之间的数量关系是 ；(3)利用5张B种纸片拼成如图5的大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．
①若CD＝7时，试用含a、b的代数式表示S；
②设CD＝x，且当x取不同数值时，S永远为定值，求a与b之间的数量关系．
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、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
，
，
为实数，且
，
，试求
的值．
上的一点，以
为边向两边作正方形，设
，两正方形的面积和
，求图中阴影部分面积．
