【推荐1】如图，半圆O的直径，射线和是它的两条切线，D点在射线上运动（且不与点A重合），E点在半圆O上，满足，连接并延长交射线于点C．
      
(1)求证：是半圆O的切线；
(2)设，．
①写出y与x的关系式；
②若，求阴影部分的面积．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的半圆O经过点D．

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若CD=2，AD=6，求⊙O的半径长．

【推荐3】如图，在中，．以为直径作交于点D，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线．
(2)若．求的面积．

【推荐1】如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，．

（1）求的度数；
（2）若弦，求图中劣弧的长．

【推荐2】如图1，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，点M为AC边上一点．

(1)若．求的长度；
(2)如图2，连接DM，当DM⊥AC时，求证：DM是⊙O的切线；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长MD，交AB的延长线于N，若DN＝8，求MC的长．

【推荐3】如图①，已知圆锥的母线长，若以顶点为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角．

   
(1)求圆锥的底面半径；
(2)求圆锥的全面积．

【推荐1】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．

（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a²＝b（b+c）
（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c＝7，b＝8，求a的长．
（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”．问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图③，∠A＝2∠B，关系式a²＝b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点A，．

（1）求直线的解析式；
（2）如图，点C在的延长线上，点D在x轴的负半轴上，连接交直线于点E，点E为线段的中点，设点D的横坐标为t，点C的纵坐标为d，求d与t的函数解析式；
（3）如图，在（2）的条件下，过点E作轴于点F，点G在的延长线上，点M为的中点，连接并延长交线段于点H，点N在的延长线上，连接、、，为钝角，若，求点G的坐标．