【推荐1】计算：

【推荐2】计算
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中，．

【推荐3】计算：
(1)；
(2)．

【推荐1】化简：．

【推荐2】计算：
(1)（ ）÷
(2) － ×

【推荐3】阅读下列解题过程：
，
．
(1)观察上面的解题过程，请直接写出结果　 　，＝　 　．
(2)利用上面提供的信息请化简：
的值．

【推荐1】先化简，再求值：，其中．

【推荐2】我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：
两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a＋b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³展开式中各项的系数等等．
（1）根据上面的规律，（a＋b）⁴展开式的各项系数中最大的数为_______；
（2）若（2x＋1）²⁰²¹＝a₁x²⁰²¹＋a₂x²⁰²⁰＋a₃x²⁰¹⁹＋••••••＋a₂₀₁₉x²＋a₂₀₂₀x＋1，求a₁－a₂＋a₃－……＋a₂₀₂₀－1的值．

【推荐3】计算：
(1)；
(2)．

【推荐1】解分式方程：
(1)
(2)

【推荐2】解方程：．

【推荐3】解方程
(1)
(2)