【推荐1】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A移到点A′的位置，这时点B、C的对应点分别是点B′，C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），直接写出点B′、C′的坐标；
（2）求△A′B′C′的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，把三角形先向下平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到三角形．

(1)在图中画出三角形，并写出，，三点的坐标；
(2)求三角形的面积．

【推荐3】如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），
则可作出____________个三角形与△ABC全等．
（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

【推荐1】⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

【推荐2】在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的，试确定点与的位置关系．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，

(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？
(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是______．

【推荐1】（1）；
（2）如图，的三个顶点坐标分别为，，．

①画出将绕点顺时针旋转得到的，并写出点，的坐标；
②请在图中作出的外接圆，写出圆心的坐标．

【推荐2】已知：如图，△ABC．

求作：点D（点D与点B在直线AC的异侧），使得DA=DC，且∠ADC+∠ABC=180°．
作法：①分别作线段AC的垂直平分线l₁和线段BC的垂直平分线l₂，直线l₁与l₂交于点O；
②以点O为圆心，OA的长为半径画圆，⊙O与l₁在直线BC上方的交点为D；
③连接DA，DC．
所以点D就是所求作的点．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接OA，OB，OC．
∵直线l₁垂直平分AC，点O，D都在直线l₁上，
∴OA=OC，DA=DC．
∵直线l₂垂直平分BC，点O在直线l₂上，
∴______=______．
∴OA=OB=OC．
∴点A，B，C都在⊙O上．
∵点D在⊙O上，
∴∠ADC+∠ABC=180°．（______）（填推理的依据）

【推荐3】如图，已知△ABC．

(1)作△ABC的外接圆，并在AB的上方作弦AD，使AD＝BC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连结CD，求证：CD∥AB．