小天同学看到如下的阅读材料:
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
(2)表示,其中,,,a,b,c均为整数.利用以上信息说明:当是7的倍数时,也是7的倍数.
对于一个正数x,以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止.若该数是7的倍数,则最初的数x就是7的倍数,否则,数x就不是7的倍数.以为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数.当数x的位数更多时,这种方法仍然适用.
小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析.
(1)请你补全小天列出的表格:
x | x的表达式 | 第一次操作得到的差,记为 |
266 | ||
875 | ||
…… | …… | …… |
更新时间:2024-01-25 17:09:03
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