【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于，C两点与y轴相交于点B．

a  0，   填“”或“”；
若该抛物线关于直线对称，求抛物线的函数表达式；
在的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
在的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数 (其中与x成反比例，）性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题
（1）请写出解析式为_____________，并把下表补充完整，且在图中补全该函数图象；

x	…	－6	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	…
y	…	0						0		…

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打 “×”；
①该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x=-4时，函数取得最大值4；当x=0时，函数取得最小值0（          ）
②当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大（          ）

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）

【推荐1】函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
(1)分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y= ,y=2(x-1)²+1的最大值和最小值．
(2)对于二次函数y=2(x-m)²+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．

【推荐2】已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．
(1)求证：；
(2)求点B的横坐标；
(3)当时，对于实数m，当时，；当时，，直接写出m的取值范围．

【推荐1】如图1，已知点，，且a、b满足，平行四边形的边与y轴交于点E，且E为的中点，双曲线上经过C、D两点.
                           

(1)求k的值；
(2)点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；
(3)以线段为对角线作正方形（如图3），点T是边上一动点，M是的中点，，交于N，当T在上运动时，的值是否发生变化，若改变，请求出其变化范围；若不改变，请求出其值.

【推荐2】已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，已知点的坐标为，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，设直线的解析式为，连接，．

(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标；
(2)点为轴正半轴上一点，若的面积等于的面积，求点的坐标；
(3)点P为x轴上一点，点Q为反比例函数图象上一点，是否存在点P、Q使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4．

(1)求直线BC的解析式；
(2)若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线（）与双曲线相交于点、，已知点坐标，点在第三象限内，且的面积为3（为坐标原点）.

（1）求实数、、的值；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在请求出所有的点的坐标，若不存在请说明理由.
（3）在坐标系内有一个点，恰使得，现要求在轴上找出点使得的周长最小，请求出的坐标和周长的最小值.