如图，已知菱形
，
，将线段
绕点B逆时针旋转
（
）得到线段
，作
的角平分线
交
于点P，连接
并延长交于点F，连接
，
.
(1)如图1，当
，即点D与点E重合时，求证:
是等边三角形；
(2)如图2，当
时，求证:
；
(3)在线段的旋转过程中，直接写出线段
，
，
之间的数量关系.
，，将线段绕点B逆时针旋转（）得到线段，作的角平分线交于点P，连接并延长交于点F，连接，.(1)如图1，当
，即点D与点E重合时，求证:是等边三角形；(2)如图2，当
时，求证:；(3)在线段
的旋转过程中，直接写出线段，，之间的数量关系.
更新时间：2024-01-29 19:18:48
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【推荐1】如图，△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，且ED⊥AB于点F，且AB＝DE，CD交AB于点M．
(1)求证：BD＝2EC；
(2)求△ACM与△BCM的面积之比．
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真题
【推荐2】如图，在
中，
，分别延长
、到点E，F，使得
和
都是正三角形．
；
(2)求
的度数．
中，，分别延长、到点E，F，使得和都是正三角形．
；(2)求
的度数．
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，
；
，若
，求证：四边形
是矩形．
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（2）△CMN是等边三角形．
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【推荐2】如图，直线MN与
O相切于点M，ME=EF且EF//MN．
（1）求cos∠E的值：
（2）若O的半径为2．求图中阴影部分的面积．
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（2）若
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【推荐1】如图，E为菱形
对角线AC上一点，直线
交射线
于点F，
， 
．
(2)当
是直角三角形时，求
的长．
对角线AC上一点，直线交射线于点F，， ．
(2)当
是直角三角形时，求的长．
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【推荐2】如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE＝AF．
（1）求证：CE＝CF；
（2）若∠ECF＝60°，∠B＝80°，试问BC＝CE吗？请说明理由．
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【推荐1】（1）问题提出：在等腰直角三角形
中，以为边在
右侧作正方形
，如图
，线段
与线段的数量关系为______．
（2）深入探究：将正方形绕点
在平面内旋转，连接，
，，
中的结论是否有变化？请说明理由；
（3）拓展延伸：若
，正方形绕点在平面内旋转的过程中，当点
，
，
在一条直线上时，直接写出线段的长．
中，以为边在右侧作正方形，如图，线段与线段的数量关系为______．（2）深入探究：将正方形
绕点在平面内旋转，连接，，，中的结论是否有变化？请说明理由；（3）拓展延伸：若
，正方形绕点在平面内旋转的过程中，当点，，在一条直线上时，直接写出线段的长．
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【推荐2】如图，点
是等边内一点，
，
，将
绕点
按顺时针旋转60°，得
，连接
．
(1)当
时，试判断
的形状，并说明理由；
(2)直接写出
为多少度时，是等腰三角形．
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中，
，点
得到
．
；
时，求
