若
，我们则称
是
的“绝配角”．例如：若
，
，则
是
的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．
(1)如图1，已知
，在
内存在一条射线
，使得
是
的“绝配角”，此时
______：（直接填写答案）
(2)如图2，已知，若平面内存在射线、
（在直线
的上方），使得是的“绝配角”，与
互补，求
大小：
(3)如图3，若
，射线从
出发绕点O以每秒
的速度逆时针旋转，射线绕点O从出发以每秒
的速度顺时针旋转，
平分，
平分，运动时间为t秒（
）．
①当
时，是
的“绝配角”，求出此时t的值：
②当
时，
______时，是的“绝配角”（直接填写答案）．
，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．(1)如图1，已知
，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，此时______：（直接填写答案）(2)如图2，已知
，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝配角”，与互补，求大小：(3)如图3，若
，射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点O从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为t秒（）．①当
时，是的“绝配角”，求出此时t的值：②当
时，______时，是的“绝配角”（直接填写答案）．
更新时间：2024-01-26 07:47:40
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【推荐1】如图，在数轴上有一点
，在的左边距点
个单位长度处有一点
，原点为
．
(1)点表示的数为______，线段
的中点对应的数为______；
(2)点、同时出发，点以
个单位长度
秒的速度向右运动、点以
个单位长度秒的速度向左运动，当运动多少秒时，、两点能相遇；
(3)现有动点
、
和一定点
，点在数轴上所表示的数为，、分别从点、同时出发，分别以个单位长度秒、
个单位长度秒的速度先向点运动，到达点后再向其相反方向运动，在运动过程中，当
时，求时间
．
，在的左边距点个单位长度处有一点，原点为．(1)点
表示的数为______，线段的中点对应的数为______；(2)点
、同时出发，点以个单位长度秒的速度向右运动、点以个单位长度秒的速度向左运动，当运动多少秒时，、两点能相遇；(3)现有动点
、和一定点，点在数轴上所表示的数为，、分别从点、同时出发，分别以个单位长度秒、个单位长度秒的速度先向点运动，到达点后再向其相反方向运动，在运动过程中，当时，求时间．
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【推荐2】如图1，直线
，AB平分
，过点B作
交AN于点C﹔动点E、D同时从A点出发，其中动点E以
的速度沿射线AN方向运动，动点D以
的速度运动；已知
，设动点D，E的运动时间为t．
(1)当点D沿射线AM方向运动，满足
，试求运动时间t的值；
(2)当点D在射线AM或射线AM的反向延长线上运动时，是否存在某个时间t，使得
与
全等？若存在，请求出时间t的值：若不存在，请说出理由．
，AB平分，过点B作交AN于点C﹔动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线AN方向运动，动点D以的速度运动；已知，设动点D，E的运动时间为t．(1)当点D沿射线AM方向运动，满足
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与全等？若存在，请求出时间t的值：若不存在，请说出理由．
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．
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【推荐1】如图，是的角平分线，
，
是的角平分线，
（1）求
；
（2）绕
点以每秒
的速度逆时针方向旋转秒（
），为何值时
；
（3）射线绕点以每秒
的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线
同时开始旋转
秒（
）后得到
，求的值．
是的角平分线，，是的角平分线，（1）求
；（2）
绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线
绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．
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【推荐2】沿河县某初中七年级的数学老师在课外活动中组织学生进行实践探究，用一副三角尺（分别含
，，
和
，
，的角）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器
刻度线重合，边AP与量角器
刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒的速度顺时针旋转，当边PB与刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t秒．
(1)当
时，
__________
；
(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒
的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．
①当t为何值时，边PB平分
；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器刻度线重合，边AP与量角器刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒的速度顺时针旋转，当边PB与刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t秒．(1)当
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【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，
，且满足
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轴于．
（1）求
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（2）若过作
交
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分别平分
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（3）在轴上存在点使得和
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作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数．（3）在
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【推荐2】如图，直线
，点E在直线
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之间．
(1)如图1，若
，求
的度数；
平分
，
平分
的反向延长线与交于点H，求证
；
平分
，当
时，
．（直接写出结果）
，点E在直线上，点G在直线上，点F在直线之间．(1)如图1，若
，求的度数；
平分，平分的反向延长线与交于点H，求证；
平分，当 时，．（直接写出结果）
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，
，
，且满足、
，线段
交y轴于点
，点D是y轴正半轴上的一点．
，
，且
、
分别平分
、
，求
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上，
，
，
与重合．
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______°；
(2)如图2所示：过A点作
，连接
，求
的度数；
(3)如图3所示：若
绕O点以每秒的速度逆时针旋转，同时
在的左侧某处以
每秒的速度顺时针旋转．
为
的角平分线，与重合后再过m秒与重合，若整个运动过程中，
恒成立，求k与m的值．
上，，，与重合． (1)如图1所示：
______°；(2)如图2所示：过A点作
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绕O点以每秒的速度逆时针旋转，同时在的左侧某处以每秒的速度顺时针旋转．为的角平分线，与重合后再过m秒与重合，若整个运动过程中，恒成立，求k与m的值．
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【推荐2】如果两个角的差等于，就称这两个角互为“兄弟角”．其中一个角叫做另一个角的“兄弟角”．例如
，
，
，则a和β互为“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
(1)已知和互为“兄弟角”．
，且和互补，求的度数．
(2)在
中，
，是
的角平分线，
①如图1，点P在射线
上，
平分
，与射线交于点N，若
与互为“兄弟角”，求的度数．
②如图2，若
，射线平分且与射线交于点N，若与
互为“兄弟角”，则的度数为 ．
③如图3，若
于点P，、
相交于点F，若
与
互为“兄弟角”，直接写出的度数．
，就称这两个角互为“兄弟角”．其中一个角叫做另一个角的“兄弟角”．例如，，，则a和β互为“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”． (1)已知
和互为“兄弟角”．，且和互补，求的度数．(2)在
中，，是的角平分线，①如图1，点P在射线
上，平分，与射线交于点N，若与互为“兄弟角”，求的度数．②如图2，若
，射线平分且与射线交于点N，若与互为“兄弟角”，则的度数为 ．③如图3，若
于点P，、相交于点F，若与互为“兄弟角”，直接写出的度数．
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，
，点E在
，且
．
．
和
．过点A作
于点M，反向延长
于点N．
．
，
和
，三个湖泊内侧水面围出一个三角形小岛，三个湖的外侧，每两个湖之间的三角形地带是草坪．求整个公园的面积．
