【推荐1】如图，四边形是菱形，于点E，于点F．求证：．

【推荐3】综合探究：探索等腰三角形中相等的线段．
问题情境：
数学活动课上，老师提出了一个问题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？同学们就这个问题展开探究．
问题初探：
（1）希望小组的同学们根据题意画出了相应的图形，如下图．

在中，，D是的中点，，，垂足分别为点E，F．经过合作，该小组的同学得出的结论是．并且展示了他们的证法如下：
证明：如上图，
∵，；
∴；
∵；
∴（依据1）；
∵D是的中点；
∴；
在和中，

∴（依据2）；
∴．
请写出依据1和依据2的内容：
依据1：_____．
依据2：______．
（2）类比探究：
奋斗小组的同学认真研究过后，发现了以下两个正确结论：①在下图中，若，分别为和的中线，那么仍然成立；

②在下图中，若，分别为和的角平分线，那么仍然成立．请你选择其中一个结论，写出证明过程．

【推荐1】如图，在直角坐标平面内有四边形，，，．点、分别在线段和线段上运动，点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连接交于，连接．

(1)点_______（填或）能到达终点；
(2)求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐2】在中，，平分，点G是的中点，点F是上一点，，延长交的延长线于点E，连结．

(1)证明：四边形是平行四边形．
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图所示，，，点E，F在AD上且．

(1)求证：；
(2)若PO平分，则PO与线段EF有什么关系？请证明你的结论．