【推荐1】如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B、点C的坐标；                                                                                                           
（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标.

【推荐2】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，抛物线过原点，与轴正半轴交于另一点，且经过点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若是抛物线上一点（不与点重合），其横坐标为，以为对角线作矩形，垂直于轴，
①当抛物线在矩形内部的图象从左到右逐渐上升时，直接写出的取值范围；
②当矩形内部的图象（包括边界）的最高点纵坐标与最低点的纵坐标之差为4时，求的值；
③如图3，抛物线的顶点为点，点是轴下方、抛物线对称轴上一点，若，求点的坐标．

【推荐1】如图，以40m/s的速度将小球沿与地面30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一段抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位:m）与飞行时间t（单位:s）之间的函数关系式为h=20t－(t≥0)． 回答问题:

(1)小球的飞行高度能否达到19.5m；
(2) 小球从最高点到落地需要多少时间?

【推荐2】如图，一位篮球运动员在距离篮下处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当篮球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为．

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
解：（1）根据题意，得顶点坐标为（______，______），
∴设抛物线的解析式为．
点在此抛物线上，
∴______，解得_____，∴所求抛物线的解析式为______．
(2)若该运动员身高为，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，则球出手时，他跳离地面的高度是多少？
解：当时，______
∴他跳离地面的高度为____________．

【推荐3】如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方的处射门，已知球门高为，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球的竖直高度为．现以为原点，如图建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线表示的二次函数解析式；
(2)若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，求他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点正上方处．