如图，平面直角坐标系中，抛物线
过原点
，与
轴正半轴交于另一点
，且经过点
．
(2)若
是抛物线上一点（不与点
重合），其横坐标为
，以
为对角线作矩形
，
垂直于
轴，
①当抛物线在矩形内部的图象从左到右逐渐上升时，直接写出的取值范围；
②当矩形内部的图象（包括边界）的最高点纵坐标与最低点的纵坐标之差为4时，求的值；
③如图3，抛物线的顶点为
点，点
是轴下方、抛物线对称轴上一点，若
，求点的坐标．
过原点，与轴正半轴交于另一点，且经过点．
(2)若
是抛物线上一点（不与点重合），其横坐标为，以为对角线作矩形，垂直于轴，①当抛物线在矩形
内部的图象从左到右逐渐上升时，直接写出的取值范围；②当矩形
内部的图象（包括边界）的最高点纵坐标与最低点的纵坐标之差为4时，求的值；③如图3，抛物线的顶点为
点，点是轴下方、抛物线对称轴上一点，若，求点的坐标．
更新时间：2024-06-12 21:42:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，二次函数
图像交轴于点，（在的左侧），与轴交于点
，
轴，交抛物线于另一点
，且
，为抛物线上一点，
轴，与轴交于，与，
分别交于点
，
．
(1)求二次函数解析式；
(2)当在上方时，是否存在点，使得以
，，为顶点的三角形与
相似，若存在，求出
与的相似比，若不存在，说明理由．
(3)点关于直线
的对称点为
，当点落在抛物线的对称轴上时，此时点的坐标为________．
图像交轴于点，（在的左侧），与轴交于点，轴，交抛物线于另一点，且，为抛物线上一点，轴，与轴交于，与，分别交于点，．(1)求二次函数解析式；
(2)当
在上方时，是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似，若存在，求出与的相似比，若不存在，说明理由．(3)点
关于直线的对称点为，当点落在抛物线的对称轴上时，此时点的坐标为________．
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(0.65)
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【推荐2】我国传统的计重工具一秤的应用，方便了人们的生活，如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据．
(1)在表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对数据是错误的？
(2)①求出y与x之间的函数解析式；
②秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
| x（厘米） | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 12 |
| y（斤） | 0.75 | 1.00 | 1.50 | 2.75 | 3.25 | 3.50 |
(2)①求出y与x之间的函数解析式；
②秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
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经过点
．
在抛物线上，
，且
均为整数，求点A的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知关于x的二次函数
的图象经过点
，
．
（1）求b、c的值；
（2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．
的图象经过点，．（1）求b、c的值；
（2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知二次函数的图象经过点
，
）、（
，
）、（
，
），且与轴交于、两点．
(1)试确定该二次函数的解析式；
(2)判定点
，
是否在这个图象上，并说明理由；
(3)若抛物线上有一动点，使三角形
的面积为
，求点坐标．
，）、（，）、（，），且与轴交于、两点．(1)试确定该二次函数的解析式；
(2)判定点
，是否在这个图象上，并说明理由；(3)若抛物线上有一动点
，使三角形的面积为，求点坐标．
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的图像上有两点
、
，它的对称轴为直线
．
时．
，
轴，且到x轴距离为2，求a的值；
时，若对于任意
，都有
成立，直接写出t的取值范围．
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适中
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【推荐1】如图
，在平面直角坐标系
中，抛物线
与轴分别相交于、两点，与轴相交于点，下表给出了这条抛物线上部分点
的坐标值：
(1)求出这条抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)点在抛物线上，且
，求点的坐标．
，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别相交于、两点，与轴相交于点，下表给出了这条抛物线上部分点的坐标值：
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(1)求出这条抛物线的解析式及顶点
的坐标；(2)点
在抛物线上，且，求点的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，作直线
．D为直线上方抛物线上的一个动点，横坐标为m，过点D作
轴于点F，交直线于点E．的函数表达式．
(2)当
时，求点D的坐标．
的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，作直线．D为直线上方抛物线上的一个动点，横坐标为m，过点D作轴于点F，交直线于点E．
的函数表达式．(2)当
时，求点D的坐标．
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与
两点，与
，顶点为点
的度数；
是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点
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适中
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名校
【推荐1】已知抛物线
与轴交于点
和
，与轴交于点C
(2)如图1，点是线段上的一个动点（不与点，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点
，连接
，当四边形
恰好是平行四边形时，求点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，是
的中点，过点的直线与抛物线交于点，且
，在直线
上是否存在点，使得
与
相似？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点和，与轴交于点C
(2)如图1，点
是线段上的一个动点（不与点，重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，连接，当四边形恰好是平行四边形时，求点的坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，
是的中点，过点的直线与抛物线交于点，且，在直线上是否存在点，使得与相似？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点
，点在轴上，且
，过点作轴的垂线交抛物线于点，当
时，
．的解析式；
(2)如图2，作直线交轴于点，若
，求
的值；
(3)如图3，点是线段
上的点，且
，过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点，是否存在合适的值，使四边形
是平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
中，抛物线与轴相交于点，点在轴上，且，过点作轴的垂线交抛物线于点，当时，．
的解析式；(2)如图2，作直线
交轴于点，若，求的值；(3)如图3，点
是线段上的点，且，过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点，是否存在合适的值，使四边形是平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称．
